Question

12．為測量某金屬絲的電阻率，小芳同學利用如圖甲所示的電路測量金屬絲的電阻．已知被測金屬絲的總電阻約為20Ω，金屬絲裝在木板上的a和b兩個固定接線柱上．提供的器材有：
電池組E：電動勢為3.0V，內阻約1Ω；
電流表A₁：量程0～100mA，內阻約5Ω：；
電流表A₂：量程0～0.6A，內阻約0.2Ω：；
電阻箱R：0～999.9Ω；開關、導線若干．

實驗操作步驟如下：
（1）用螺旋測微器測量電阻絲的直徑如圖乙所示，可知直徑d=2.722mm；
（2）為了更精準測量金屬絲的長度，小芳在木板上的a、b兩個接線柱之間設計了類似十分度游標卡尺的裝置，其中主尺的0刻度、游標尺0刻度線與a接線柱對齊，可滑動接線柱c固定在游標尺0刻度線位置上，讀出卡尺的讀數(shù)即為金屬絲接入電路的長度．某次測量金屬絲的長度如圖甲所示，長度L=85.5mm．
（3）小芳按照如圖甲所示連接好電路，她選擇的電流表是A₁（填“A₁”或“A₂”）．調節(jié)電阻箱使其接入電路中的電阻值較大，將接線柱c滑至金屬絲上a位置．
（4）閉合開關，接線柱c移至某位置，調整電阻箱的阻值，使電流表滿偏；改變c位置再次調節(jié)電阻箱，使電流表滿偏．重復多次，記錄每一次電阻箱的電阻值R和接入電路的金屬絲長度L．用記錄的多組數(shù)據(jù)得到R-L關系如圖丙所示，已知該圖線的斜率大小為0.2Ω/m，利用上述數(shù)據(jù)，可計算出金屬絲的電阻率ρ=1×10^-6Ω•m．（結果保留一位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)．
（2）游標卡尺主尺與游標尺示數(shù)之和是游標卡尺的示數(shù)．
（3）根據(jù)電路最大電流選擇電流表．
（4）由實驗步驟可知，電源電動勢不變，電路電流始終等于電流表的滿偏電流，電路電流不變，由此可知，電路總電阻不變，由圖象及串聯(lián)電路特點可以求出電路總電阻，由電阻定律及實驗數(shù)據(jù)可以求出電阻率．

解答 解：（1）由圖示螺旋測微器可知，其示數(shù)為：d=2.5mm+22.2×0.01mm=2.722mm；
（2）由圖示游標卡尺可知，其示數(shù)為：88mm+5×0.1mm=88.5mm；
（3）電路最大電流約為：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{3}{20+1}$≈0.14A，不到0.6A的四分之一，如果使用電流表A₂實驗較大，因此電流表應選A₁．
（4）由實驗步驟可知，外電路電阻不變，由串聯(lián)電路特點可知，外電路總電阻為：
R_總=R+R_電阻絲=R+ρ$\frac{L}{S}$=R+ρ$\frac{L}{π（\fracok2g0m8{2}）^{2}}$=R+ρ$\frac{4L}{π8isiuys^{2}}$，
由圖象可知，當電阻絲接入電路的長度為零是，電路總電阻R_總=R₀，
則R+ρ$\frac{4L}{πiasiwig^{2}}$=R₀，R=R₀-ρ$\frac{4L}{πqkioyaw^{2}}$，圖象斜率k=$\frac{{R}_{0}}{{L}_{0}}$=$\frac{4ρ}{πkws4sg6^{2}}$，則電阻率為：
ρ=$\frac{kπ2u2suy4^{2}}{4}$=$\frac{0.2×3.14×（2.722×1{0}^{-3}）^{2}}{4}$≈1×10^-6Ω•m；
故答案為：（1）2.722；（2）85.5；（3）A₁；（4）1×10^-6．

點評 本題考查了螺旋測微器讀數(shù)、實驗器材的選擇、求電阻率表達式、實驗誤差分析；螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器示數(shù)，螺旋測微器需要估讀．