一足夠長的豎直圓筒，質(zhì)量為m=2kg的小球恰能放入圓筒中，小球只要在圓筒內(nèi)就能受到一豎直向上的作用恒力F=23N，最初小球在圓筒的底部且靜止．現(xiàn)讓圓筒以速度V=4m/s水平向右勻速運(yùn)動(dòng)2s．重力加速度g=10m/s2．求：
（1）此過程中小球的機(jī)械能改變量；
（2）2s時(shí)小球的位移和速度．

【答案】分析：（1）小球在玻璃管與恒力共同作用下做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向向下做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．小球在運(yùn)動(dòng)過程中，除重力做功外，還有恒力做功，因此小球的機(jī)械能的增量即為恒力F做的功．所以由功的表達(dá)式，求出恒力做功，從而求出小球機(jī)械能改變量．
（2）將小球的運(yùn)動(dòng)看成水平方向勻速與豎直方向勻加速運(yùn)動(dòng)，分別用位移與時(shí)間關(guān)系，從而求出2s時(shí)的兩方向的位移大小，再進(jìn)行合成．用速度與時(shí)間關(guān)系，同理可求出速度的大小及方向．
解答：解：（1）豎直方向上小球的加速度：
2s時(shí)豎直速度：Vy=at=3m/s
上升的豎直高度：
此過程中小球的機(jī)械能的改變量：△E=Fh=69J
（2）水平位移：x=Vt=8m
2s時(shí)的速度：大小
與水平方向夾角：
位移大�。�=
與水平方向夾角：
答：（1）此過程中小球的機(jī)械能改變量為69J；
（2）2s時(shí)小球的位移的大小為，方向與水平方向夾角的正切為；
速度的大小為5m/s，方向與水平夾角的正切為．
點(diǎn)評：靈活考查了類平拋運(yùn)動(dòng)：水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．同時(shí)涉及到運(yùn)動(dòng)學(xué)公式與運(yùn)動(dòng)的合成．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，光滑且足夠長的平行導(dǎo)軌MN和PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L=0.2m，電阻R1=0.4Ω，導(dǎo)軌上靜止放置一質(zhì)量m=0.1kg，電阻R2=0.1Ω的金屬桿，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=0.5T的勻強(qiáng)磁場中，磁場的方向豎直向下，現(xiàn)用一外力F沿水平方向拉桿，使之由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)并開始計(jì)時(shí)，若5s末桿的速度為2.5m/s，求：
（1）5s末電阻R1上消耗的電功率．
（2）5s末外力F的功率
（3）若桿最終以8m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)閉合電鍵S，α射線源A釋放的α粒子經(jīng)加速電場C加速后從  a 孔對著圓心0進(jìn)入半徑r=
3
m   的固定圓筒中，（筒壁上的小孔  a 只能容一個(gè)粒子通過）圓筒內(nèi)有垂直水平面向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場．α粒子每次與筒壁發(fā)生碰撞均無電荷遷移，也無機(jī)械能損失，粒子與圓筒壁碰撞5次后恰又從a  孔背離圓心射出，忽略α粒子進(jìn)入加速電場的初速度，α粒子 質(zhì)量mα=6.6×10-27kg，電荷量qα=3.2×10-19C，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B2多大？若不計(jì)碰撞時(shí)間，粒子在圓筒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間多大？（不計(jì)粒子之間的相互作用）（開根號時(shí)，
6.4
6.6
可取1）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一足夠長的豎直圓筒，質(zhì)量為m=2kg的小球恰能放入圓筒中，小球只要在圓筒內(nèi)就能受到一豎直向上的作用恒力F=23N，最初小球在圓筒的底部且靜止．現(xiàn)讓圓筒以速度V0=4m/s水平向右勻速運(yùn)動(dòng)2s．重力加速度g=10m/s2．求：
（1）此過程中小球的機(jī)械能改變量；
（2）2s時(shí)小球的位移和速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，光滑且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距離L=0.2m，電阻R1=0.4Ω，導(dǎo)軌上靜止放置一質(zhì)量m=0.1kg，電阻R2=0.1Ω的金屬桿ab，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=0.5T的勻強(qiáng)磁場中，磁場的方向豎直向下，現(xiàn)用一外力F沿水平方向拉桿ab，使之由靜止開始運(yùn)動(dòng)，最終以8m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)．若此時(shí)閉合開關(guān)S，釋放的α粒子經(jīng)加速電場C加速從a孔對著圓心O進(jìn)入半徑r=
3
m的固定圓筒中（筒壁上的小孔a只能容一個(gè)粒子通過），圓筒內(nèi)有垂直水平面向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場，α粒子每次與筒壁發(fā)生碰撞均無電荷遷移，也無機(jī)械能損失．（α粒子質(zhì)量m≈6.4×10-23kg，電荷量q=3.2×10-19C）．求：
（1）ab桿做勻速直線運(yùn)動(dòng)過程中，外力F的功率；
（2）α射線源Q是釷核
 
294
63
Th發(fā)生衰變生成鐳核
 
295
56
Ha并粒出一個(gè)α粒子，完成下列釷核的衰變方程
 
256
60
Th→
 
258
58
Ra+
 
；
（3）若α粒子與圓筒壁碰撞5次后恰又從a孔背離圓心射出，忽略α粒子進(jìn)入加速電場的初速度，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B2．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，豎直放置的平行金屬板M和N，它們的中央各有一個(gè)小孔O1、O2，上端接有阻值為2R的電阻，下端分別與豎直放置的足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌連接（金屬板及導(dǎo)軌電阻不計(jì)），它們間距離為L，導(dǎo)軌處在大小為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中．金屬板M的左側(cè)有直徑為L，內(nèi)壁光滑絕緣彈性圓筒，圓筒水平放置，筒內(nèi)有如圖所示的勻強(qiáng)磁場，筒壁開有小孔a，a、O1、O2與圓筒軸線上點(diǎn)O3在同一水平線上．現(xiàn)使質(zhì)量為M、長度為L、電阻值為R導(dǎo)體棒PQ沿導(dǎo)軌從靜止開始下滑，下滑過程中PQ始終與導(dǎo)軌接觸良好．求：
（1）導(dǎo)體棒PQ下落的最大速度；
（2）導(dǎo)體棒PQ運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定后，一電荷量為+q，質(zhì)量為ma
的粒子（重力不計(jì)）在O1處靜止釋放，經(jīng)電場加速后從小孔進(jìn)入筒內(nèi)，與筒壁碰撞四次后又從小孔a處出來，設(shè)碰撞過程中粒子電量不變，則筒內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B′多大．

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