1.如圖所示,質(zhì)量為1.9kg的長木板A放在水平地面上,在長木板最右端放一個質(zhì)量為1kg小物塊B,物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ1=0.2,木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ2=0.4,在r=0時刻A、B均靜止不動.現(xiàn)有質(zhì)量為100g的子彈,以初速度為v0=120m/s射入長木板并留在其中.物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,且物塊始終在木板上.取重力加速度的大小g=10m/s2.求:
(1)木板開始滑動的初速度;
(2)從木板開始滑動時刻到物塊與木板均停止運動時,物塊相對于木板的位移的大。
(3)長木板與地面摩擦產(chǎn)生的熱量.

分析 (1)對子彈射入長木板的過程分析,以子彈和長木板組成的系統(tǒng)為研究對象,根據(jù)動量守恒定律即可求得開始時木板滑動的初速度;
(2)分別對A、B及整體進(jìn)行分析,由牛頓第二定律可求得對應(yīng)的加速度,分析A、B兩物體何時發(fā)生相對滑塊,求出此時的速度大小,再對各物體受力分析,求出對應(yīng)的加速度,再根據(jù)運動學(xué)公式分析求解對應(yīng)的位移大小,從而求出相對位移;
(3)根據(jù)熱量等于摩擦力與相對位移間的乘積進(jìn)行分析,從而求出對應(yīng)的熱量.

解答 解:(1)子彈射入木塊過程,以子彈和長木板組成的系統(tǒng)為研究對象,取向右為正方向,根據(jù)動量守恒定律有:
mCv0=(mA+mC)v1
代入數(shù)據(jù)解得:木板開始滑動的初速度為:v1=6m/s;
(2)子彈射入長木板之后,木板與物塊之間的摩擦力使物塊加速,使木板減速,此過程一直持續(xù)到物塊和木塊具有共同速度為止,由牛頓第二定律,對物塊有:
 μ1mBg=mBaB
代入數(shù)據(jù)解得:aB=2m/s2;
對長木板有:μ2(mA+mB+mC)g+μ1mBg=(mA+mC)aA
代入數(shù)據(jù)解得:aA=7m/s2
設(shè)t1時,兩者有速度相同v2,則有:
v2=v1-aAt1=aBt1
代入數(shù)據(jù)解得:t1=$\frac{2}{3}$s,v2=$\frac{4}{3}$m/s
在t1時刻后,假設(shè)物塊與木板相對靜止,它們之間的摩擦力大小為f,物塊和木板的加速度大小為a',則由牛頓第二定律,對物塊有:
f=mBa'
對整體有:μ2(mA+mB+mC)g=(mA+mB+mC)a'
解得:f=4N大于物塊和木板之間的最大摩擦力
所以在t1時刻后,兩者發(fā)生了相對滑動,由牛頓第二定律,對物塊有:μ1mBg=mBa′
代入數(shù)據(jù)解得:aB′=2m/s2;
對物塊有:μ2(mA+mB+mC)g-μ1mBg=(mA+mC)aA
代入數(shù)據(jù)解得:aA′=5m/s2
由運動學(xué)公式可推知物體相對于地面的運動距離為:xB=$\frac{{v}_{2}^{2}}{2{a}_{B}}$+$\frac{{v}_{2}^{2}}{2{a}_{B}′}$
代入數(shù)據(jù)解得:xB=$\frac{8}{9}$m;
木塊相對于地面的運動距離為:xA=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$t1+$\frac{{v}_{2}^{2}}{2{a}_{A}′}$
代入數(shù)據(jù)解得:xA=$\frac{118}{45}$m;
物塊相對于木板位移大小為:△x=xA-xB=$\frac{118}{45}$-$\frac{8}{9}$=$\frac{78}{45}$m
(3)長木板與地面摩擦產(chǎn)生的熱量為:Q=μ2(mA+mB+mC)gxA=0.4×(1.9+1+0.1)×10×$\frac{118}{45}$=$\frac{472}{45}$J;
答:(1)木板開始滑動的初速度為6m/s;
(2)從木板開始滑動時刻到物塊與木板均停止運動時,物塊相對于木板的位移的大小為$\frac{78}{45}$m;
(3)長木板與地面摩擦產(chǎn)生的熱量為$\frac{472}{45}$J.

點評 本題關(guān)鍵明確木塊和木板的運動情況和受力特點,根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度后根據(jù)運動學(xué)公式規(guī)律聯(lián)立求解,注意動量守恒定律的應(yīng)用,本題的復(fù)雜在于運動過程的分析,要注意細(xì)心分析各物體的運動規(guī)律以及受力特點,這是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

11.如圖甲所示,是“驗證機(jī)械能守恒定律”的實驗裝置,

(1)請指出圖中不正確的器材且寫出替換的器材應(yīng)將電池?fù)Q為220V交流電源.
(2)還需要的器材是(填序號)A
A.刻度尺B.天平和砝碼
(3)圖乙給出的是實驗中獲取的一條紙帶:O是打下的第一個點,速度為零.OA間還有若干打點,A、B、C是連續(xù)的三個打點,測出OA間、OB間、OC間的距離S1、S2、S3.打點計時器的周期為T,重物的質(zhì)量為M,重力加速度為g.在打點O~B的過程中,要驗證機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式是$\frac{M({S}_{3}-{S}_{1})^{2}}{8{T}^{2}}=Mg{S}_{2}$.
(4)寫出一條實驗中存在的主要誤差紙帶和計時器限位孔間存在摩擦力.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

12.如圖所示,在驗證機(jī)械能守恒定律的實驗中,下列方法中正確的是( 。
A.必需用彈簧秤測量物體的質(zhì)量
B.選用的重物越輕越好
C.實驗結(jié)果往往是減小的重力勢能大于增加的動能,主要是由于重物和紙帶在下落時受到陰力作用
D.根據(jù)紙帶計算出的物體的加速度大于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?/td>

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

9.關(guān)于物體的平拋運動,下列說法正確的是 ( 。
A.平拋運動是勻變速曲線運動
B.在相同的時間內(nèi),物體速度的變化量的大小相等、方向不同
C.平拋物體的運動時間由拋出時的初速度與高度決定
D.平拋運動的水平距離只由初速度決定

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

16.下列說法中正確的是( 。
A.曲線運動軌跡是曲線,所受合力與速度有夾角,但速度可以不變,故不一定都是變速運動
B.做曲線運動的物體,一定是變速運動,不可能受恒力作用,故一定不是勻變速運動
C.做勻速圓周運動的物體,所受合力一定指向圓心,合力只改變速度方向,但速率保持不變
D.物體以初速度v0在離地h處,分別做自由落體、豎直上拋、平拋運動、斜拋運動,加速度都是g,故運動時間相等

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

6.如圖所示的電路中,電源電動勢為E,內(nèi)電阻為r,電壓表均為理想的,當(dāng)電阻R3的阻值發(fā)生變化,其他電阻的阻值保持不變時,發(fā)現(xiàn)電壓表V2的示數(shù)減。纱丝梢耘卸ǎā 。
A.電壓表V1的示數(shù)可能減小
B.電壓表V3的示數(shù)一定減小
C.電壓表V1、V3的示數(shù)都增大,且V1的增加量較多
D.電容器的帶電荷量可能減小

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

13.如圖所示,質(zhì)量為m的小球在半徑為R的固定軌道上來回運動,下列說法中正確的是(  )
A.若A、B等高,則小球從A到B重力做功為mgR
B.若A、B等高,則小球從A到B重力做功為零
C.若軌道有摩擦,則小球重力做功最大值大于mgR
D.若軌道有摩擦,則小球重力做功大于mgR

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

10.如圖所示,質(zhì)量為m的粗糙半圓軌道小車靜止在光滑的水平地面上,其水平直徑AB長度為2R,現(xiàn)將質(zhì)量也為m的小球從距A點正上方h0高處由靜止釋放,然后由A點經(jīng)過半圓軌道后從B點沖出,在空中能上升到距B點所在水平線的最大高度為$\frac{3}{4}$h0(不計空氣阻力),則( 。
A.小球和小車組成的系統(tǒng)在水平方向動量守恒
B.小車向左運動的最大距離為R
C.小球離開小車后做斜拋運動
D.小球第二次能上升到距B點所在水平線的最大高度$\frac{1}{2}$h0<h<$\frac{3}{4}$h0

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

1.如圖,飛機(jī)做俯沖拉起運動時,在最低點附近做半徑r=240m的圓周運動,如果飛行員的體重(質(zhì)量)m=72kg.飛機(jī)經(jīng)過最低點P時的速度v=360km/h(g取10m/s2),求這時座位對飛行員的支持力.

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同步練習(xí)冊答案