Question

一光滑圓柱體，固定在地面上，現(xiàn)用長為圓柱體的周長的輕繩連接兩個可視為質點的小球，其中A球的重力為8N，將繩垮過圓柱體并使兩球靜止時，測得A球與圓柱截面圓心的連線與豎直方向成37°角，求：
（1）B球重力；
（2）圓柱體對繩的支持力的大小．

Answer 1

【答案】分析：（1）對A球和B球受力分析，抓住繩子拉力相等，結合共點力平衡求出B球的重力．
（2）對繩子分析，受到兩個小球的拉力和圓柱面的彈力作用，三力平衡，根據(jù)共點力平衡求出圓柱體對繩的支持力的大小．
解答：解：（1）根據(jù)共點力平衡，有T=G_A sin 37°
T=G_B sin 53°
所以G_A sin 37°=G_B sin 53°，
則G_B=G_A tan 37°=6 N，
（2）取整根繩子為研究對象，受到兩個小球的拉力和圓柱面的彈力作用，三力平衡，
T=G_A sin 37°=4.8 N，
所以N=T=6.8 N．
答：（1）B球重力為6N．
（2）圓柱體對繩的支持力的大小為6.8N．
點評：解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，結合共點力平衡進行求解．