Question

（2011?閘北區(qū)二模）如圖（1）所示，截面積S=0.2m²，n=100匝的圓形線圈A處在磁場中，磁場方向與線圈平面垂直，磁感應強度B隨時間t變化的圖象如圖（2）所示，t=0時刻，電鍵K閉合．已知R₁=4Ω，滑動變阻器R₂的最大電阻為6Ω，線圈內阻不計，在滑動片移動的過程中，線圈A中的感應電流的最大值為

0.1

A，滑動變阻器R₂的最大功率為

0.01

W．

Answer 1

分析：圓形線圈處于均勻變化的磁場中，由法拉第電磁感應定律可求出感應電動勢大��；再結合閉合電路的歐姆定律可得出當滑動變阻器電阻為零時，線圈中的感應電流最大．而當外電阻與內電阻的相等時，電源的輸出功率為最大．所以可將電阻R₁當作電源的內阻，則當滑動變阻器電阻等于內阻時，此時滑動變阻器的功率最大．

解答：解：（1）由法拉第電磁感應定律可得：
線圈中的感應電動勢E=N

△?

△t

=N

△B

△t

S=100×0.02×0.2V=0.4V
由閉合電路的歐姆定律可得：I=

E

R

=

0.4

4

A=0.1A
（2）將電阻R₁當作電源的內阻，則當滑動變阻器電阻等于電阻R₁阻值時，滑動變阻器的功率最大．
由閉合電路的歐姆定律可得：I=

E

R1+R2

=

0.4

4+4

A=0.05A
則由功率可得：P=I2R2=0.052×4W=0.01W
故答案為：0.1；0.01

點評：考查法拉第電磁感應定律、閉合電路的歐姆定律及電功率．同時運用電阻與電源構成相當于新電源，從而得出外阻與內阻相等時，外阻產生的功率最大．