Question

9．一列車由等長(zhǎng)的車廂連接而成．車廂之間的間隙忽略不計(jì)，一人站在站臺(tái)上與第一節(jié)車廂的最前端相齊．當(dāng)列車由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，測(cè)量得第1節(jié)車廂通過(guò)的時(shí)間為2s，則從第4節(jié)到第16節(jié)車廂通過(guò)他的時(shí)間為多少？

Answer 1

分析 取車為參考系，把車的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為人做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合位移時(shí)間公式求出人通過(guò)前3節(jié)車廂和前16節(jié)車廂所用的時(shí)間，從而得出第4節(jié)至第16節(jié)車廂通過(guò)的時(shí)間．

解答 解：取車為參考系，把車的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為人做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．設(shè)每節(jié)車廂長(zhǎng)為L(zhǎng)，加速度為a，則由L=$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$，得人通過(guò)第一節(jié)車廂的時(shí)間為：
t₁=$\sqrt{\frac{2L}{a}}$=2s，
人通過(guò)前3節(jié)車廂的時(shí)間為：
t₃=$\sqrt{\frac{2×3L}{a}}$=2$\sqrt{3}$s
人通過(guò)前16節(jié)車廂的時(shí)間為：
t₁₆=$\sqrt{\frac{2L×16}{a}}$=8s．
故所求的時(shí)間為：
△t=t₁₆-t₃=（8-2$\sqrt{3}$）s．
答：從第4節(jié)到第16節(jié)車廂通過(guò)他的時(shí)間為（8-2$\sqrt{3}$）s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵在于合理地選擇參考系，轉(zhuǎn)化為人做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合位移時(shí)間公式進(jìn)行求解．