Question

如圖所示，小球的質(zhì)量為m，斜面光滑，小球與斜面向右勻加速運動，求：
（1）為保持小球與斜面體相對靜止，問斜面體的最大加速度不能超過多少？
（2）當(dāng)a=

g

2

時，求繩子的張力多大？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)繩子為零時，斜面體的加速度最大，抓住小球和斜面體加速度相同，隔離對小球分析，運用牛頓第二定律求出加速度的大�。�
（2）對小球受力分析，根據(jù)豎直方向上合力為零，水平方向上合力產(chǎn)生加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出繩子的張力大小．

解答：解：（1）當(dāng)繩子的拉力為零時，斜面體的加速度最大．
對小球，根據(jù)牛頓第二定律得，mgtan53°=ma
解得a=gtan53°=

4

3

g．
（2）當(dāng)a=

g

2

時，根據(jù)牛頓第二定律，運用正交分解得，
Tcos37°+Ncos53°=mg．
Nsin53°-Tsin37°=ma
代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立解得T=

25

34

mg．
答：（1）為保持小球與斜面體相對靜止，斜面體的最大加速度不能超過

4

3

g．
（2）當(dāng)a=

g

2

時，繩子的張力為

25

34

mg．

點評：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運用牛頓第二定律進行求解，知道加速度最大時的臨界情況．