Question

9．現(xiàn)在有一種叫做“魔盤”的娛樂設(shè)施（如圖）．“魔盤”轉(zhuǎn)動很慢時，盤上的人都可以隨盤一起轉(zhuǎn)動而不至于被甩開．當盤的速度逐漸增大時，盤上的人便逐漸向邊緣滑去，離轉(zhuǎn)動中心越遠的人，這種滑動的趨勢越厲害，設(shè)“魔盤”轉(zhuǎn)速為6r/min，一個質(zhì)量為30kg的小孩坐在距離軸心1m處（盤半徑大于1m）隨盤一起轉(zhuǎn)動（沒有滑動），則（　�。�

• A． 離轉(zhuǎn)動中心越遠的人滑動的趨勢越厲害，說明離心力隨半徑的增大而增大
• B． 人向邊緣去的原因是人受到的最大靜摩擦力小于人隨魔盤轉(zhuǎn)動所需的向心力
• C． 小孩此時所受摩擦力大于11.8 N
• D． 此未滑動的小孩與魔盤間的最大靜摩擦力應(yīng)不小于11.8 N

Answer 1

分析 游戲者隨著圓盤一起做圓周運動，合外力提供向心力，再結(jié)合向心力公式即可解答，當人受到的最大靜摩擦力小于人隨魔盤轉(zhuǎn)動所需的向心力時，人做離心運動．

解答 解：A、圓盤轉(zhuǎn)速從零開始逐漸增大的過程中，每個人需要的向心力逐漸增大，離轉(zhuǎn)動中心越遠的人最先達到最大靜摩擦力，所以滑動趨勢越厲害，不是離心力隨半徑的增大而增大，故A錯誤；
B、當人受到的最大靜摩擦力小于人隨魔盤轉(zhuǎn)動所需的向心力時，人做離心運動，則人向邊緣滑去，故B正確；
C、小孩隨圓盤一起轉(zhuǎn)動，由靜摩擦力提供向心力，轉(zhuǎn)速為6r/min，則ω=$2πn=2π×\frac{6}{60}=\frac{π}{5}rad/s$，則f=mω²r=$30×\frac{{π}^{2}}{25}×1=11.8N$，則最大靜摩擦力大于11.8N，故C錯誤，D正確．
故選：BD

點評 本題的關(guān)鍵是正確分析人的受力，明確人做圓周運動時，靜摩擦力提供向心力，把握住臨界條件：靜摩擦力達到最大，由牛頓第二定律分析解答．