Question

8．光電計(jì)時(shí)器是物理實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常用到的一種精密計(jì)時(shí)儀器，它由光電門(mén)和計(jì)時(shí)器兩部分組成，光電門(mén)的一臂的內(nèi)側(cè)附有發(fā)光裝置（發(fā)射激光的裝置是激光二極管，發(fā)出的光束很細(xì)），如圖實(shí)中的A和A′，另一臂的內(nèi)側(cè)附有接收激光的裝置，如圖實(shí)中的B和B′，當(dāng)物體在它們之間通過(guò)時(shí)，二極管發(fā)出的激光被物體擋住，接收裝置不能接收到激光信號(hào)，同時(shí)計(jì)時(shí)器就開(kāi)始計(jì)時(shí)，直到擋光結(jié)束光電計(jì)時(shí)器停止計(jì)時(shí)，故此裝置能精確地記錄物體通過(guò)光電門(mén)所用的時(shí)間．現(xiàn)有一小球從兩光電門(mén)的正上方開(kāi)始自由下落，如圖所示．
（1）若要用這套裝置來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，則要測(cè)量的物理量有小球直徑D、兩光電門(mén)間的豎直高度H、小球通過(guò)上、下兩光電門(mén)的時(shí)間△t₁、△t₂（每個(gè)物理量均用文字和字母表示，如高度H ）．
（2）驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的關(guān)系式為$\frac{{D}^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{{D}^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}$=2gH．

Answer 1

分析 根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度得出小球通過(guò)兩光電門(mén)的速度，從而得出動(dòng)能的增加量，根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量，通過(guò)機(jī)械能守恒得出表達(dá)式，從而確定所需測(cè)量的物理量．

解答 解：根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度知，小球通過(guò)兩光電門(mén)的瞬時(shí)速度${v}_{1}=\frac{D}{△{t}_{1}}$，${v}_{2}=\frac{D}{△{t}_{2}}$，
則動(dòng)能的增加量為$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}m（\frac{{D}^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{{D}^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}）$，重力勢(shì)能的減小量△E_p=mgH，
若機(jī)械能守恒有：mgH=$\frac{1}{2}m（\frac{{D}^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{{D}^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}）$，即$\frac{{D}^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{{D}^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}$=2gH．
所以需要測(cè)量的物理量有：小球直徑D、兩光電門(mén)間的豎直高度H、小球通過(guò)上、下兩光電門(mén)的時(shí)間△t₁、△t₂．
故答案為：（1）小球直徑D、兩光電門(mén)間的豎直高度H、小球通過(guò)上、下兩光電門(mén)的時(shí)間△t₁、△t₂
（2）$\frac{{D}^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{{D}^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}$=2gH

點(diǎn)評(píng) 正確解答該實(shí)驗(yàn)的前提是明確實(shí)驗(yàn)原理，通過(guò)驗(yàn)證的表達(dá)式，確定測(cè)量的物理量，難度中等．