Question

（2013?湖南模擬）如圖甲所示，固定在水平面上電阻不計(jì)的光滑金屬導(dǎo)軌，間距d=0.5m，導(dǎo)軌右端連接一阻值為R=4Ω的小燈泡L．在CDEF矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化如圖乙所示，CF長為2m．在t=0時(shí)刻，電阻為r=lΩ的金屬棒ab在水平恒力F=0.2N作用下，由靜止開始沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，t=4s時(shí)進(jìn)入磁場，并恰好能夠勻速運(yùn)動(dòng)．求：

（1）0～4s內(nèi)通過小燈泡的電流強(qiáng)度；
（2）金屬棒在磁場中勻速運(yùn)動(dòng)的速度．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出0-4s內(nèi)電路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢，求出感應(yīng)電流．因?yàn)樾�燈泡的亮度始終沒有發(fā)生變化，則此電流即為通過小燈泡的電流強(qiáng)度；
（2）由于燈泡亮度不變，可知在t=4s末金屬棒剛好進(jìn)入磁場時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，棒應(yīng)做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)金屬棒電流等于燈泡中電流，恒力與安培力大小相等．即可求解．

解答：解：（1）金屬棒未進(jìn)入磁場，電路總電阻 R_總=R+r=4+1=5Ω
回路中感應(yīng)電動(dòng)勢為：E₁=

△Φ

△t

=

△B

△t

S=

△B

△t

d

.

CF

=0.5×0.5×2=0.5V
燈炮中的電流強(qiáng)度為：I_L=

E1

R總

=0.1A
（2）因燈泡亮度不變，故在t=4s末金屬棒剛好進(jìn)入磁場，且做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)金屬棒中的電流強(qiáng)度：
I=I_L=0.1A
恒力大�。篎=F_A=BId=2×0.1×0.5N=0.1N
因燈泡亮度不變，電燈的電流仍為：I_L=0.1A
金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為：E₂=I_L（R+r）=0.5V
金屬棒在磁場中的速度：v=

E2

Bd

=

0.5

2×0.5

=0.5m/s
答：（1）通過小燈泡的電流強(qiáng)度為0.1A；
（2）金屬棒在磁場中勻速運(yùn)動(dòng)的速度是0.5m/s；

點(diǎn)評：本題的突破口是小燈泡的亮度始終沒有發(fā)生變化，來分析電路中電動(dòng)勢和電流，抓住兩個(gè)階段這兩個(gè)量的關(guān)系進(jìn)行研究．