Question

（2012上海寶山期末）如圖a所示，在水平路段AB上有一質(zhì)量為2×10³kg的汽車，正以10m/s的速度向右勻速運動，汽車前方的水平路段BC較粗糙，汽車通過整個ABC路段的v~t圖像如圖b所示（在t=15s處水平虛線與曲線相切），運動過程中汽車發(fā)動機的輸出功率保持20kW不變，假設(shè)汽車在兩個路段上受到的阻力（含地面摩擦力和空氣阻力等）各自有恒定的大小。

（1）求汽車在AB路段上運動時所受的阻力f₁。

（2）求汽車剛好到達B點時的加速度a。

（3）求BC路段的長度。

（4）若汽車通過C位置以后，仍保持原來的輸出功率繼續(xù)行駛，且受到的阻力恒為f₁，則在圖b上畫出15s以后汽車運動的大致圖像。

（解題時將汽車看成質(zhì)點）

 

Answer 1

解：（1）汽車在AB路段時，有F₁= f₁，P= F₁ v₁， f₁=P/ v₁，

                                                  

聯(lián)立解得：f₁= N=2000N。                （4分）

（2）t=15s時汽車處于平衡態(tài)，有F₂= f₂，P= F₂ v₂， f₂=P/ v₂，

聯(lián)立解得：f₂= N=4000N。                     （4分）

t=5s時汽車開始減速運動，有f₂-F₁=ma，

                                        

解得a=1m/s²。                             （2分）

（3）                                   （2分）

解得s=68.75s                                              （1分）

（4）汽車通過C位置以后，阻力減小，將做加速度逐漸減小的加速運動，達到v=10m/s后勻速運動，15s以后汽車運動的速度圖象如圖所示。（3分）