質(zhì)量為5kg的銅球,從離地面15m高處由靜止自由下落1s,重力做功為
250
250
J,其重力勢能變?yōu)?!--BA-->
500
500
J.(取地面為參考平面)
分析:解答本題,首先要選取參考平面,以地面為參考平面,可以求出銅球起始狀態(tài)的勢能,由運動學公式可求出1s內(nèi)自由下落的高度,此時可求出自由下落1s時的勢能,再由重力做功和重力勢能的關(guān)系可求出重力做的功.
此題還可以先求出自由下落1s時的速度,求出此時的動能,用動能定理求出自由下落1s的過程中,重力做的功.再分別求出始末兩狀態(tài)的動能和初始狀態(tài)的勢能,由機械能守恒可求出末狀態(tài)的勢能.
解答:解:
解法一:
選取地面為參考平面,銅球在距離地面15m高處時的重力勢能為:
Ep1=mgh1…①
銅球由靜止自由下落1s,下落的高度為:
h2=
1
2
gt2
…②
銅球由靜止自由下落1s時的重力勢能為:
Ep2=mg(h1-h2)…③
②③聯(lián)立得:Ep2=500J…④
由重力做功與重力勢能的關(guān)系得:WG=Ep1-Ep2…⑤
①④⑤聯(lián)立得:WG=250J
解法二:
銅球下落1s末的速度為:
v=gt=10m/s
銅球下落1s末的動能為:
Ek2=
1
2
mv2
=250J
由動能定理得:
WG=△Ek=Ek2-0=250J
銅球初始狀態(tài)的勢能為:
Ep1=mgh
由機械能守恒得:
Ep2=Ep1-Ek2=500J
故答案為:250J,500J
點評:解本題的關(guān)鍵是靈活的運用重力做功和機械能守恒定律解決問題.
應用機械能守恒定律解題,首先要注意機械能守恒的條件:只有重力(或彈簧的彈力)做功,或只發(fā)生動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化時.
應用機械能守恒定律解題的基本步驟:
①、分析題意,確定研究對象
②、對研究對象進行受力分析,判斷是否符合機械能守恒的條件
③、選取合適的參考面,明確初、末態(tài)的機械能
④、根據(jù)機械能守恒定律列式求解,并對結(jié)果進行必要的討論和說明
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250J
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