Question

假設(shè)一小型火箭沿人造地球衛(wèi)星的軌道在高空中做勻速圓周運(yùn)動(dòng).如果火箭向跟其速度相反的方向射出一個(gè)質(zhì)量不可忽略的物體A，則下列情況哪些是能夠成立的

1. A.
   物體A可能豎直落下地球，火箭可能沿原軌道運(yùn)動(dòng)
2. B.
   A跟火箭都不可能沿原軌道運(yùn)動(dòng)
3. C.
   A運(yùn)行軌道半徑將減小，火箭運(yùn)動(dòng)軌道半徑將增大
4. D.
   A可能沿地球半徑方向豎直下落，火箭運(yùn)行的軌道半徑增大

Answer 1

CD
火箭繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬(wàn)有引力剛好充當(dāng)向心力，在軌跡切線方向無(wú)外力作用，故火箭沿切線向后發(fā)射物體過(guò)程中，系統(tǒng)沿軌道切線方向動(dòng)量守恒，所以v′>v₀.所以火箭要做離心運(yùn)動(dòng)，即火箭不可能在原軌道上運(yùn)行.至于被發(fā)射的物體A，由于發(fā)射時(shí)做功情況的不同，發(fā)射后的A，速度可沿原運(yùn)動(dòng)方向，但速度變小，要做向心運(yùn)動(dòng)，即軌道半徑變小；速度也可能剛好為零（對(duì)地），以后則豎直下落；速度也可能大小剛好等于火箭原飛行速度，所以A也可能在原軌道上運(yùn)行，只是繞行方向與火箭繞行方向相反.綜上討論可知，正確選項(xiàng)為CD.