Question

13．如圖甲所示，質量分別為m₁和m₂的物塊A和B，分別系在一條跨過定滑輪的輕質細繩兩端，己知m₁＞m₂，1、2是兩個計時光電門，不計滑輪質量和摩擦．用此裝置驗證機械能守恒定律．
（1）物塊B上固定有一寬度為d的擋光條，實驗中記錄下?lián)豕鈼l通過1、2兩光電門時的時間間隔分別為△t₁和△t₂，此外還需要測量的物理量是兩光電門之間的距離h．
（2）用已知量和測量量寫出驗證機械能守恒的表達式（m₁-m₂）gh=$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）（（$\frac5yudyxw{△{t}_{2}}$）²-（$\frackp2shne{△{t}_{1}}$）²）．
（3）用螺旋測微器測擋光條寬度d時的結果如圖乙所示，則d=2.600 mm．

Answer 1

分析 （1）這個實驗的原理是要驗證m_A、m_B的增加的動能和m_A、m_B減少重力勢能是不是相等，所以我們要測量的物理量有：物塊的質量m_A、m_B； 物塊A下落的距離h（或物塊B上升的距離h）．
（2）寫出A與B重力勢能變化的表達式與它們動能變化的表達式，需要驗證的是兩者相等；
（3）螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，在讀可動刻度讀數(shù)時需估讀．

解答 解：（1）通過連接在一起的A、B兩物體驗證機械能守恒定律，即驗證系統(tǒng)的勢能變化與動能變化是否相等，A、B連接在一起，A下降的距離一定等于B上升的距離；A、B的速度大小總是相等的．需要測量兩光電門之間的距離h．
（2）A下降h的同時，B上升h，它們的重力勢能的變化：△E_P=（m_A-m_B）gh；
A與B動能的變化：△E_k=$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）（（$\frace071pmt{△{t}_{2}}$）²-（$\fracu5zssvu{△{t}_{1}}$）²）
需要驗證的是：（m₁-m₂）gh=$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）（（$\fracj8e3dja{△{t}_{2}}$）²-（$\fracirq7ckw{△{t}_{1}}$）²）
（3）螺旋測微器的固定刻度為2.5mm，可動刻度為10.0×0.01mm=0.100mm，所以最終讀數(shù)為2.5mm+0.100mm=2.600mm，由于需要估讀，最后的結果可以在2.599-2.601之間．
故答案為：（1）兩光電門之間的距離h；（2）（m₁-m₂）gh=$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）（（$\frach72oaxt{△{t}_{2}}$）²-（$\fracnqpbcc5{△{t}_{1}}$）²）；（3）2.600．

點評 此題為一驗證性實驗題．要求根據(jù)物理規(guī)律選擇需要測定的物理量，運用實驗方法判斷系統(tǒng)重力勢能的變化量是否與動能的變化量相同是解題的關鍵．
對于基本測量儀器如游標卡尺、螺旋測微器等要了解其原理，要能正確使用這些基本儀器進行有關測量．