Question

12．2016年10月19日，“ExoMars2016”火星探測著陸器“Schiaparelli”在火星表面實現(xiàn)軟著陸．當(dāng)著陸器的速度為470m/s時，打開降落傘，經(jīng)過40s減速至70m/s；在大約離地2m的高度，速度降至1m/s．此時啟動緩沖推進(jìn)器，使其在2m的高度短暫懸停后關(guān)閉推進(jìn)器，著陸器自由下落至完全觸地，設(shè)著陸器在豎直方向運(yùn)動，從打開降落傘到啟動推進(jìn)器間可視為勻變速運(yùn)動，關(guān)閉推進(jìn)器后的自由下落中，不考慮大氣阻力，已知火星表面的重力加速度為4m/s²，且不考慮其隨高度的變化．
（1）估算打開降落傘時著陸器離火星表面的高度．
（2）若著陸器觸地時不反彈，經(jīng)0.1s靜止，此過程中地面對著陸器的平均作用力是其重力的多少倍？

Answer 1

分析 （1）由平均速度的公式求出下降的距離，然后加2m即可；
（2）由自由落體的公式求出落地的速度，然后由動量定理即可求出．

解答 解：（1）著陸器做勻變速直線運(yùn)動，則：
$x=\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}•t=\frac{470+70}{2}×40$=10800m
所以開降落傘時著陸器離火星表面的高度：H=X+h=10800+2=10802m
（2）設(shè)著陸器著地的速度為v，則：
2gh=v²
所以：v=4m/s
設(shè)著陸器的質(zhì)量為m，觸地時與地面之間的作用力為F，則：
-（F-mg）△t=0-mv
代入數(shù)據(jù)得：F=11mg
答：（1）打開降落傘時著陸器離火星表面的高度為10802m．
（2）若著陸器觸地時不反彈，經(jīng)0.1s靜止，此過程中地面對著陸器的平均作用力是其重力的11倍．

點(diǎn)評 該題結(jié)合航空航天考查動量定理，解答的關(guān)鍵是把握運(yùn)動過程中的規(guī)律，然后正確選擇有關(guān)的公式．