Question

如圖3-2-4所示，有一閉合的正方形線圈，匝數(shù)N=100匝，邊長為10 cm，線圈總電阻為10 Ω.線圈繞OO′軸在B=0.5 T的勻強磁場中勻速轉動，每分鐘轉1 500轉.求線圈平面從圖示位置轉過30°時，感應電動勢的值是多少?

圖3-2-4

Answer 1

解析：求解交變電動勢瞬時值的步驟：

(1)確定線圈轉動是從哪個位置開始計時;

(2)確定表達式是正弦還是余弦;

(3)確定轉動的角速度ω及N、B、S等;

(4)求出峰值E_m，寫出表達式，代入角速度求瞬時值.

解：由題意，先求出角速度ω

f=1 500 r/min=25  Hz,ω=2πf=50π rad/s

感應電動勢的最大值為E_m=NBωS=100×0.5×50π×0.01 V=78.5 V

由題圖可以看出，線圈是從中性面開始計時的，產(chǎn)生交變電動勢的瞬時值表達式應為e=E_msinωt.

所以轉過30°角時的電動勢為e=E_msin30°=78.5× V=39.3 V.