Question

勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，邊長(zhǎng)L的正方形線圈abcd共n匝，線圈電阻為r，線圈繞垂直于磁感線的軸
OO′以如圖所示的角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，外電路電阻為R．則
（1）寫(xiě)出轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值的表達(dá)式．
（2）從圖示位置開(kāi)始，線圈轉(zhuǎn)過(guò)60°的過(guò)程中通過(guò)電阻R的電荷量是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)E_m=nBSω求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值，從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)，瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)e=E_msinωt．
（2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，從而得出平均感應(yīng)電流，根據(jù)q=

.

I

t求出通過(guò)電阻R的電荷量．

解答：解：（1）電動(dòng)勢(shì)的峰值Em=nBSω=nBL2ω．
所以從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)，e=Emsinωt=nBL2ωsinωt．
故轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值的表達(dá)式e=nBL²ωsinωt．
（2）q=

.

I

t=n

△Φ

△t(R+r)

t=

n△Φ

R+r

在轉(zhuǎn)動(dòng)60°的過(guò)程中磁通量的變化量△Φ=BSsin60°=

3

2

BL2
所以q=

3 nBL2

2(R+r)

．
故從圖示位置開(kāi)始，線圈轉(zhuǎn)過(guò)60°的過(guò)程中通過(guò)電阻R的電荷量是

3 nBL2

2(R+r)

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握線圈轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式，以及知道電動(dòng)勢(shì)峰值的公式．