如圖，Oxy在豎直平面內(nèi)．X軸下方有勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)．電場(chǎng)強(qiáng)度為E、方向豎直向下．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里．將一個(gè)帶電小球從y軸上P（0，h）點(diǎn)以初速度v0豎直向下拋出．小球穿過(guò)x軸后，恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．不計(jì)空氣阻力，已知重力加速度為g．求：
（1）判斷不球帶正電還是帶負(fù)電；
（2）小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；
（3）小球從P點(diǎn)出發(fā)，到第二次經(jīng)過(guò)x軸所用的時(shí)間．
分析：（1）小球恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則重力與電場(chǎng)力大小相等、方向相反，據(jù)此判斷小球的電性
（2）由洛倫茲力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律列方程得到半徑
（3）小球先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后該做圓周運(yùn)動(dòng)，分別求出時(shí)間便可得到總時(shí)間
解答：解：畫出小球運(yùn)動(dòng)的軌跡示意圖  

（1）小球穿過(guò)x軸后恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
有qE=mg  
方向豎直向上，故小球帶負(fù)電
（2）設(shè)小球經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的速度為v，從P到O由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：
v2=v02+2gh  
從O到A，根據(jù)牛頓第二定律
qvB=
mv2
r

故有：r=
E
v
2
0
+2gh
gB

（3）設(shè)從P到O，小球第一次經(jīng)過(guò)x軸所用時(shí)間為t1，
則：v=v0+gt1 
而v2
-v
2
0
=2gh
故t1=
v
2
0
+2gh
-v0
g

設(shè)從O到A，小球第二次經(jīng)過(guò)x軸，所用時(shí)間為t2
則：t2=
T
2
=
πr
v
=
πE
gB

小球從P點(diǎn)出發(fā)，到第二次經(jīng)過(guò)x軸所用的時(shí)間：
t=t1+t2=
v
2
0
+2gh
-v0
g
+
πE
gB

答：（1）小球帶負(fù)電
（2）小球運(yùn)動(dòng)半徑r=
E
v
2
0
+2gh
gB

（3）小球從P點(diǎn)出發(fā)，到第二次經(jīng)過(guò)x軸所用的時(shí)間t=
v
2
0
+2gh
-v0
g
+
πE
gB
點(diǎn)評(píng)：挖掘出小球恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的隱含條件為：重力與電場(chǎng)力大小相等、方向相反；將小球的運(yùn)動(dòng)劃分為兩個(gè)過(guò)程分別研究
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，直角坐標(biāo)平面Oxy在豎直平面內(nèi)，y軸豎直向上，在第一象限內(nèi)分布著方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)(不包含y軸)，場(chǎng)強(qiáng)大小用E1，表示，在第二象限內(nèi)分布著方向沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小用E2表示。用長(zhǎng)度為L的絕緣細(xì)線將質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電小球(可看成質(zhì)點(diǎn))懸掛在P點(diǎn)，P點(diǎn)在y軸上，坐標(biāo)為((0, 2L)，在P點(diǎn)正下方與P點(diǎn)距離小于L的某點(diǎn)Q釘一釘子。現(xiàn)用外力把小球拉到左側(cè)與P等高處，細(xì)線被拉直與x軸平打，由靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)繩恰被拉斷，然后進(jìn)入第一象限，經(jīng)過(guò)時(shí)間，立即在第一象限內(nèi)再加垂直于Oxy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫出)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，再經(jīng)過(guò)時(shí)間to，=撤去勻強(qiáng)磁場(chǎng)。已知E1=，E2=，細(xì)線能夠承受的最大拉力是F0=3mg。(結(jié)果用g、L、m表示)求：

(1)小球在下擺過(guò)程中的最大速度vm=?

(2)Q點(diǎn)與P點(diǎn)之間的距離h=?

(3)小球在第一象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=? 小球離開第一象限的位置坐標(biāo)?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案