一修路工在S=100m的隧道中,突然發(fā)現(xiàn)一列火車(chē)出現(xiàn)在離右道口200m處,修路工恰在無(wú)論向右還是向左跑均能安全脫離危險(xiǎn)的位置.問(wèn)這位置離左出口的距離多少?他奔跑的速度至少是火車(chē)速度的多少倍?

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要脫離危險(xiǎn)必須使人在火車(chē)到達(dá)隧道口前跑出隧道.設(shè)人所在位置離左出口為xm,知圖所示,則離右出口為(100-x)m.
v為人的速度,v車(chē)為車(chē)的速度.
從左出口人恰能脫離危險(xiǎn)時(shí)有:
x
v人
=
300
v車(chē)

從右出口人恰能脫離危險(xiǎn)時(shí)有:
100-x
v人
=
200
v車(chē)

由上式可得:x=60m,即人離左出口60m,
v人
v車(chē)
=
60
300
=
1
5

即人的最小速度是火車(chē)速度的
1
5

答:該位置離出口60m;人的速度為火車(chē)速度的
1
5
倍.
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