6.閱讀下列信息,并結(jié)合該信息解題:
(1)開普勒從1609年~1619年發(fā)表了著名的開普勒行第三定律,其中第一定律為:所有的行星分別在大小不同的橢圓軌道上繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng),太陽(yáng)在這個(gè)橢圓的一焦點(diǎn)上.第三定律:所有行星的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等.實(shí)踐證明,開普勒三定律也適用于其他中心天體的衛(wèi)星運(yùn)動(dòng).
(2)從地球表面向火星發(fā)射火星探測(cè)器,設(shè)地球和火星都在同一平面上繞太陽(yáng)作圓周運(yùn)動(dòng),火星軌道半徑rm為地球軌道半徑的r0的1500倍,簡(jiǎn)單而又比較節(jié)省能量的發(fā)射過程可分為兩步進(jìn)行:
第一步,在地球表面用火箭對(duì)探測(cè)器進(jìn)行加速,使之獲得足夠動(dòng)能,從而脫離地球引力作用成為一個(gè)沿地球軌道運(yùn)行的人造衛(wèi)星.
第二步是在適當(dāng)?shù)臅r(shí)刻點(diǎn)燃探測(cè)器連在一起的火箭發(fā)動(dòng)機(jī),在短時(shí)間內(nèi)對(duì)探測(cè)器沿原方向加速,使其速度數(shù)值增加到適當(dāng)值,從而使探測(cè)器沿著一個(gè)與地球及火星軌道分別在長(zhǎng)軸兩端相切的半個(gè)橢圓軌道正好射到火星上(如圖1),當(dāng)探測(cè)器脫離地區(qū)并沿地球公轉(zhuǎn)軌道穩(wěn)定運(yùn)行后,在某年3月1日零時(shí)測(cè)得探測(cè)器與火星之間的角距離為60°(如圖2),問應(yīng)在何年何月何日點(diǎn)燃探測(cè)器上的火箭發(fā)動(dòng)機(jī)方能使探測(cè)器恰好落在火星表面?(時(shí)間計(jì)算僅需精確到日,已知地球半徑為:R0=6.4×106m.$\sqrt{(1.5)^{3}}$=1.840,$\sqrt{(1.25)^{3}}$=1.400).

分析 題中信息:“從地面向火星發(fā)射火星探測(cè)器的兩個(gè)步驟…”,表明:為使探測(cè)器落到火星上,必須選擇適當(dāng)時(shí)機(jī)點(diǎn)燃探測(cè)器上的發(fā)動(dòng)機(jī),使探測(cè)器沿橢圓軌道到達(dá)火星軌道的相切點(diǎn),同時(shí),火星也恰好運(yùn)行到該點(diǎn),為此必須首先確定點(diǎn)燃時(shí)刻兩者的相對(duì)位置

解答 解:因探測(cè)器在地球公轉(zhuǎn)軌道運(yùn)行周期Td與地球公轉(zhuǎn)周期Te相等:
Td=Te=365天
探測(cè)器在點(diǎn)火前繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度
ωd=ωe=$\frac{360°}{365°}$=0.986°/天
探測(cè)器沿橢圓軌道的半長(zhǎng)軸:
Rd=$\frac{2{R}_{0}^{\;}+(1.5{R}_{0}^{\;}+{R}_{0}^{\;})}{2}$=1.25R0
由(題中信息)開普勒第三定律得
探測(cè)器在橢圓軌道上運(yùn)行周期
${T}_omrajoe^{\;}={T}_{C}^{\;}\sqrt{1.2{5}_{\;}^{3}}$=365×1.400天=510天
因此,探測(cè)器從點(diǎn)火到到達(dá)火星所需時(shí)間:
t=$\frac{{T}_7eyfdic^{\;}}{2}$=255天
火星公轉(zhuǎn)周期:
Tm=${T}_{C}^{\;}\sqrt{1.{5}_{\;}^{3}}$=365×1.840天=671天
火星繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度:ωm=$\frac{360°}{671}$=0.537°/天
由于探測(cè)器運(yùn)行至火星需255天,在此期間火星繞太陽(yáng)運(yùn)行的角度:
θ1mt=0.537×255=137°
即:探測(cè)器在橢圓軌道近日點(diǎn)點(diǎn)火時(shí),火星在遠(yuǎn)日點(diǎn)的切點(diǎn)之前137°.
亦即,點(diǎn)燃火箭發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí),探測(cè)器與火星角距離應(yīng)為
θ2=180°-θ1=43°(如圖所示)
已知某年3月1日零時(shí),探測(cè)器與火星角距離為60°(火星在前,探測(cè)器在后)為使其角距離變?yōu)?I>θ2=43°,必須等待t′時(shí)間
則:ωdt′-ωmt′=60°-43°=17°
所以:t′=$\frac{17°}{{ω}_22x2v7u^{\;}-{ω}_{m}^{\;}}$=$\frac{17}{0.449}$ 天≈38天
故點(diǎn)燃發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)刻應(yīng)為當(dāng)年3月1日后38天,即4月7日.

點(diǎn)評(píng) 考查考生攝取提煉信息獲取新知的能力及空間想象能力,學(xué)生面對(duì)冗長(zhǎng)的題干,不能迅速讀懂題意獲取信息,對(duì)探測(cè)器的發(fā)射情景理解不透,找不到清晰的解題思路.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

16.A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線向同一方向運(yùn)動(dòng),mA=1kg,mB=2kg,vA=6m/s,vB=2m/s,當(dāng)A追上B并發(fā)生碰撞后,A、B兩球速度的可能值是(取兩球碰前的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎ā 。?table class="qanwser">A.vA′=2m/s,vB′=4m/sB.vA′=4m/s,vB′=4m/sC.vA′=-4m/s,vB′=7m/sD.vA′=7m/s,vB′=1.5m/s

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

17.圖(a)為某同學(xué)測(cè)量一節(jié)干電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的電路圖.其中虛線框內(nèi)為用毫安表改裝成雙量程電壓表的電路,請(qǐng)完成下列填空和作圖.

(1)毫安表的內(nèi)阻為150Ω,滿偏電流為3mA;R3和R2為定值電阻,其中R1=850Ω,若使用a和b接線柱,電壓表量程為15V;若使用a和c接線柱,電壓表的量程為3V;R2=4000Ω;
(2)兩個(gè)電流表:A1(量程0.6A,內(nèi)阻約0.2Ω),A2(量程3A,內(nèi)阻約0.05Ω);兩個(gè)滑動(dòng)變阻器,最大阻值分別為10Ω和500Ω,則應(yīng)選電流表A1(填“A1”或“A2”),應(yīng)選最大阻值為10Ω的滑動(dòng)變阻器.
(3)實(shí)驗(yàn)主要步驟如下:
①開關(guān)S2撥向c,將滑動(dòng)變阻器R的滑動(dòng)片移到最左端(選填“左”或“右”),閉合開關(guān)S1;
②多次調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)片,記下相應(yīng)的電流表的示數(shù)I1和毫安表的示數(shù)I2;
③根據(jù)圖(b)坐標(biāo)系中已描的點(diǎn)畫出I1-I2圖象;
④由圖象得電源的電動(dòng)勢(shì)E=1.5V,內(nèi)阻r=0.83Ω(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字).

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

14.如圖所示,質(zhì)量為m的小球用一根輕繩連接在固定點(diǎn)O,繩長(zhǎng)為L(zhǎng).現(xiàn)將該小球自O(shè)點(diǎn)正上方正上方L處,以初速度v0=$\sqrt{\frac{gL}{2}}$水平拋出,則自拋出到繩子繃直所經(jīng)歷的時(shí)間為(  )
A.$\sqrt{\frac{2L}{5g}}$B.$\sqrt{\frac{L}{g}}$C.$\sqrt{\frac{3L}{g}}$D.$\sqrt{\frac{2L}{g}}$

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

1.根據(jù)量子理論:光子不但有動(dòng)能還有動(dòng)量,其計(jì)算公式為p=$\frac{h}{λ}$.既然光子有動(dòng)量,那么照射到物體表面,光子被物體反射或吸收時(shí)光就會(huì)對(duì)物體產(chǎn)生壓強(qiáng),稱為“光壓”.
(1)一臺(tái)CO2氣體激光器發(fā)出的激光的功率為P0,射出的光束的橫截面積為S,光速為c,當(dāng)它垂直射到某一較大的物體表面時(shí)光子全部被垂直反射,則激光對(duì)該物體產(chǎn)生的光壓是多大?
(2)既然光照射物體會(huì)對(duì)物體產(chǎn)生光壓,有人設(shè)想在遙遠(yuǎn)的宇宙探測(cè)用光壓為動(dòng)力推動(dòng)航天器加速.假設(shè)一探測(cè)器處在地球繞日軌道上,給該探測(cè)器安上面積極大,反射率極高的薄膜,并讓它正對(duì)太陽(yáng).已知在地球繞日軌道上,每平方米面積上得到太陽(yáng)光的功率為1.35kW,探測(cè)器的質(zhì)量為M=50kg,薄膜面積為4×104m2,求由于光壓的作用探測(cè)器得到的加速度為多大?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

11.如圖所示,質(zhì)量為m的小球距輕質(zhì)彈簧的上端為h,小球自由下落一段時(shí)間后與彈簧接觸,從小球接觸彈簧開始到彈簧被壓縮到最短的過程持續(xù)時(shí)間為t.求從小球接觸彈簧到彈簧被壓縮到最短的過程中彈簧的彈力對(duì)小球的沖量.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

18.如圖所示,長(zhǎng)為L(zhǎng)、傾角為30°的粗糙固定斜血,一物塊質(zhì)量為m,靜止于斜面底端,物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為$\frac{\sqrt{3}}{3}$,且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.現(xiàn)用平行于斜面且大小為F=2mg的力拉物塊向上運(yùn)動(dòng)一段距離后撤去力F,物塊恰好滑到斜面頂端.則( 。
A.拉力作用的距離為$\frac{L}{2}$
B.拉力的最大功率為mg$\sqrt{gL}$
C.拉力作用的時(shí)間為$\sqrt{\frac{L}{2g}}$
D.滑塊從底端運(yùn)動(dòng)到頂端的時(shí)間為$\sqrt{\frac{2L}{g}}$

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

1.如圖所示,用兩根輕細(xì)金屬絲將質(zhì)量為m,長(zhǎng)為l的金屬棒ab懸掛在c、d兩處,置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi).當(dāng)棒中通以從a到b的電流I后,兩懸線偏離豎直方向θ角處于平衡狀態(tài).為了使棒平衡在該位置上,所需的最小磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小、方向?yàn)椋ā 。?table class="qanwser">A.B=$\frac{mg}{Il}$tanθ、豎直向上B.B=$\frac{mg}{Il}$tanθ、豎直向下C.B=$\frac{mg}{Il}$sinθ、平行懸線向下D.B=$\frac{mg}{Il}$sinθ、平行懸線向上

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

2.如圖所示,直線為某電場(chǎng)中一條與光滑絕緣斜面平行的電場(chǎng)線,將一帶電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從斜面上的A點(diǎn)靜止釋放,到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度恰好為零,不計(jì)空氣阻力,下列說法正確的是( 。
A.小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過程中電勢(shì)能增加
B.小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過程中機(jī)械能守恒
C.電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系一定是EA<EB
D.電勢(shì)的關(guān)系一定是φA<φB

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同步練習(xí)冊(cè)答案