分析 題中信息:“從地面向火星發(fā)射火星探測(cè)器的兩個(gè)步驟…”,表明:為使探測(cè)器落到火星上,必須選擇適當(dāng)時(shí)機(jī)點(diǎn)燃探測(cè)器上的發(fā)動(dòng)機(jī),使探測(cè)器沿橢圓軌道到達(dá)火星軌道的相切點(diǎn),同時(shí),火星也恰好運(yùn)行到該點(diǎn),為此必須首先確定點(diǎn)燃時(shí)刻兩者的相對(duì)位置
解答 解:因探測(cè)器在地球公轉(zhuǎn)軌道運(yùn)行周期Td與地球公轉(zhuǎn)周期Te相等:
Td=Te=365天
探測(cè)器在點(diǎn)火前繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度
ωd=ωe=$\frac{360°}{365°}$=0.986°/天
探測(cè)器沿橢圓軌道的半長(zhǎng)軸:
Rd=$\frac{2{R}_{0}^{\;}+(1.5{R}_{0}^{\;}+{R}_{0}^{\;})}{2}$=1.25R0
由(題中信息)開普勒第三定律得
探測(cè)器在橢圓軌道上運(yùn)行周期
${T}_omrajoe^{\;}={T}_{C}^{\;}\sqrt{1.2{5}_{\;}^{3}}$=365×1.400天=510天
因此,探測(cè)器從點(diǎn)火到到達(dá)火星所需時(shí)間:
t=$\frac{{T}_7eyfdic^{\;}}{2}$=255天
火星公轉(zhuǎn)周期:
Tm=${T}_{C}^{\;}\sqrt{1.{5}_{\;}^{3}}$=365×1.840天=671天
火星繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度:ωm=$\frac{360°}{671}$=0.537°/天
由于探測(cè)器運(yùn)行至火星需255天,在此期間火星繞太陽(yáng)運(yùn)行的角度:
θ1=ωmt=0.537×255=137°
即:探測(cè)器在橢圓軌道近日點(diǎn)點(diǎn)火時(shí),火星在遠(yuǎn)日點(diǎn)的切點(diǎn)之前137°.
亦即,點(diǎn)燃火箭發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí),探測(cè)器與火星角距離應(yīng)為
θ2=180°-θ1=43°(如圖所示)
已知某年3月1日零時(shí),探測(cè)器與火星角距離為60°(火星在前,探測(cè)器在后)為使其角距離變?yōu)?I>θ2=43°,必須等待t′時(shí)間
則:ωdt′-ωmt′=60°-43°=17°
所以:t′=$\frac{17°}{{ω}_22x2v7u^{\;}-{ω}_{m}^{\;}}$=$\frac{17}{0.449}$ 天≈38天
故點(diǎn)燃發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)刻應(yīng)為當(dāng)年3月1日后38天,即4月7日.
點(diǎn)評(píng) 考查考生攝取提煉信息獲取新知的能力及空間想象能力,學(xué)生面對(duì)冗長(zhǎng)的題干,不能迅速讀懂題意獲取信息,對(duì)探測(cè)器的發(fā)射情景理解不透,找不到清晰的解題思路.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\sqrt{\frac{2L}{5g}}$ | B. | $\sqrt{\frac{L}{g}}$ | C. | $\sqrt{\frac{3L}{g}}$ | D. | $\sqrt{\frac{2L}{g}}$ |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 拉力作用的距離為$\frac{L}{2}$ | |
B. | 拉力的最大功率為mg$\sqrt{gL}$ | |
C. | 拉力作用的時(shí)間為$\sqrt{\frac{L}{2g}}$ | |
D. | 滑塊從底端運(yùn)動(dòng)到頂端的時(shí)間為$\sqrt{\frac{2L}{g}}$ |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過程中電勢(shì)能增加 | |
B. | 小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過程中機(jī)械能守恒 | |
C. | 電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系一定是EA<EB | |
D. | 電勢(shì)的關(guān)系一定是φA<φB |
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