Question

15．如圖所示，一束電子經(jīng)加速電場加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，已知電子的電荷量為e，質(zhì)量為m，加速電場的電壓為U₁，偏轉(zhuǎn)電場兩極板間的距離為d，極板長度為L．問：
（1）電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速度大��；
（2）若要使得電子在飛出偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的側(cè)位移恰好為$\frac{3d}{4}$，則需在偏轉(zhuǎn)電場兩極板間加上多大電壓．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動能定理即可求得電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速度大��；
（2）電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后，做類平拋運(yùn)動，根據(jù)水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向做勻加速直線運(yùn)動，即可求解

解答 解：（1）由動能定理可得：eU₁=$\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$
${v}_{0}=\sqrt{\frac{2e{U}_{1}}{m}}$
（2）電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后，做類平拋運(yùn)動
豎直方向：$\frac{3d}{4}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
水平方向：$t=\frac{L}{{v}_{0}}$
電子的加速度：$a=\frac{F}{m}=\frac{eU}{md}$
得：$U=\frac{3{U}_{1}k7uusrr^{2}}{{L}^{2}}$
答：（1）電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速度大小為$\sqrt{\frac{2e{U}_{1}}{m}}$；
（2）若要使得電子在飛出偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的側(cè)位移恰好為$\fracnb0ydfn{2}$，則在偏轉(zhuǎn)電場兩極板間加的電壓為$\frac{3{U}_{1}ryvanhf^{2}}{{L}^{2}}$

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是將電子的類似平拋運(yùn)動沿著平行初速度方向和垂直初速度方向進(jìn)行正交分解，然后根據(jù)運(yùn)動學(xué)規(guī)律、牛頓第二定律和電勢差與場強(qiáng)的關(guān)系公式列式求解