Question

9．關(guān)于人造地球衛(wèi)星，以下說法不正確的是（　�。�

• A． 人造衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道通常是橢圓，遵守開普勒三定律
• B． 人造地球同步衛(wèi)星一般做通信衛(wèi)星，處于赤道上空，距地面的高度可以通過下列公式計(jì)算：G$\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$=m（R+h）$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，其中T是地球自轉(zhuǎn)的周期，h衛(wèi)星到地面的高度，R為地球的半徑，M為地球質(zhì)量，m為衛(wèi)星質(zhì)量
• C． 人造地球衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)的環(huán)繞速度（第一宇宙速度）是7.9 km/s，可以用下列兩式計(jì)算：v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$、v=$\sqrt{Rg}$．其中R為地球半徑，g為地球的重力加速度，M為地球質(zhì)量
• D． 當(dāng)人造衛(wèi)星的速度等于或大于11.2 km/s時(shí)，衛(wèi)星將擺脫太陽(yáng)的束縛，飛到宇宙太空

Answer 1

分析 開普勒三定律適用于所有天體．
研究同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式求解．
第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運(yùn)動(dòng)的環(huán)繞速度．
11.2km/s是第二宇宙速度，也是衛(wèi)星將擺脫地球的束縛，飛離地球進(jìn)入環(huán)繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道，不再繞地球運(yùn)行．

解答 解：A、開普勒三定律適用于所有天體．故A正確．
B、研究同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式G$\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$=m（R+h）$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，
h=$\sqrt{\frac{G{MT}^{2}}{{4π}^{2}}}$-R  其中T是地球自轉(zhuǎn)的周期，h衛(wèi)星到地面的高度，R為地球的半徑，M為地球質(zhì)量，故B正確．
C、第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運(yùn)動(dòng)的環(huán)繞速度．
研究衛(wèi)星繞地球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
第一宇宙速度v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$，
忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬有引力等于重力列出等式．
mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
v=$\sqrt{gR}$，故C正確．
D、11.2km/s是第二宇宙速度，也是衛(wèi)星將擺脫地球的束縛，飛離地球進(jìn)入環(huán)繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道，不再繞地球運(yùn)行．故D錯(cuò)誤．
本題選不正確的，故選：D．

點(diǎn)評(píng) 運(yùn)用黃金代換式GM=gR²求出問題是考試中常見的方法．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．