Question

（2009?海淀區(qū)二模）撐桿跳高是一項(xiàng)技術(shù)性很強(qiáng)的體育運(yùn)動(dòng)，完整的過(guò)程可以簡(jiǎn)化成三個(gè)階段：持桿助跑、撐桿起跳上升、越桿下落．在第二十九屆北京奧運(yùn)會(huì)比賽中，身高1.74m的俄羅斯女運(yùn)動(dòng)員伊辛巴耶娃以5.05m的成績(jī)打破世界紀(jì)錄．設(shè)伊辛巴耶娃從靜止開(kāi)始以加速度a=1.0m/s²勻加速助跑，速度達(dá)到v=8.0m/s時(shí)撐桿起跳，使重心升高h(yuǎn)₁=4.20m后越過(guò)橫桿，過(guò)桿時(shí)的速度不計(jì)，過(guò)桿后做自由落體運(yùn)動(dòng)，重心下降h₂=4.05m時(shí)身體接觸軟墊，從接觸軟墊到速度減為零的時(shí)間t=0.90s．已知伊辛巴耶娃的質(zhì)量m=65kg，重力加速度g取10m/s²，不計(jì)撐桿的質(zhì)量和空氣的阻力．求：
（1）伊辛巴耶娃起跳前的助跑距離；
（2）伊辛巴耶娃在撐桿起跳上升階段至少要做的功；
（3）在伊辛巴耶娃接觸軟墊到速度減為零的過(guò)程中，軟墊對(duì)運(yùn)動(dòng)員平均作用力的大小．

Answer 1

分析：根據(jù)勻加速運(yùn)動(dòng)的公式求出位移．
起跳上升階段，撐桿對(duì)人的力是一個(gè)變力，對(duì)于變力做功我們應(yīng)該選用動(dòng)能定理求解．
在伊辛巴耶娃接觸軟墊到速度減為零的過(guò)程中，我們可以近似看成是勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，
已知運(yùn)動(dòng)情況求力，我們運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解．

解答：解：（1）助跑過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員做勻加速運(yùn)動(dòng)：
v²=2ax     
x=

v2

2a

=32m
（2）起跳階段至少做功：W-mgh₁=0-

1

2

mv2
W=mgh₁-

1

2

mv2=650J
（3）過(guò)桿后自由下落：v1=

2gh2

=

2×10×4.05

=9m/s
接觸軟墊后可近似認(rèn)為勻減速下降：a′=

v1

t

=10m/s2．
由牛頓第二定律有：F-mg=ma′；
 則F=m（g+a′）=1300N
答：（1）伊辛巴耶娃起跳前的助跑距離是32m
（2）伊辛巴耶娃在撐桿起跳上升階段至少要做的功是650J
（3）在伊辛巴耶娃接觸軟墊到速度減為零的過(guò)程中，軟墊對(duì)運(yùn)動(dòng)員平均作用力的大小是1300N．

點(diǎn)評(píng)：了解研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是解決問(wèn)題的前提，根據(jù)題目已知條件和求解的物理量選擇物理規(guī)律解決問(wèn)題．
選取研究過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理解題．動(dòng)能定理的優(yōu)點(diǎn)在于適用任何運(yùn)動(dòng)包括曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．
動(dòng)能定理的應(yīng)用范圍很廣，可以求速度、力、功等物理量，特別是可以去求變力功．