Question

10．冰面對溜冰運動員的最大靜摩擦力為運動員重力的k倍，在水平冰面上沿半徑為R的圓周滑行的運動員，若依靠靜摩擦力充當(dāng)向心力，其安全速度為（　　）

• A． v=k$\sqrt{Rg}$
• B． v≤$\sqrt{2kRg}$
• C． v≤$\sqrt{kRg}$
• D． v≤$\sqrt{\frac{Rg}{k}}$

Answer 1

分析 運動員在水平面上做圓周運動的向心力是由運動員受到的冰給運動員的最大靜摩擦力提供的，根據(jù)向心力的公式可以計算出此時的最大速度．

解答 解：由題意可知，最大靜摩擦力為運動員重力的k倍，所以最大靜摩擦力等于kmg，
設(shè)運動員最大的速度為v，則：
  kmg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：v=$\sqrt{kRg}$，所以安全速度v≤$\sqrt{kRg}$，故C正確．
故選：C

點評 找到向心力的來源，能夠提供的最大的向心力就是最大靜摩擦力，此時的速度就是最大的速度．