Question

【題目】如圖所示，光滑平行金屬導軌與水平面間的夾角為θ，導軌電阻不計，下端與阻值為R的電阻相連。勻強磁場垂直導軌平面向上，磁感應強度大小為B。 一質(zhì)量為m、長為L、電阻為r的導體棒垂直導軌放置，從ab位置以初速度v沿導軌向上運動，剛好能滑行到與ab相距為s的a′b′位置，然后再返回到ab。該運動過程中導體棒始終與導軌保持良好接觸，不計空氣阻力，重力加速度為g。下列說法正確的是（　　）

A.向上滑行過程中導體棒做勻減速直線運動

B.上滑過程中電阻R產(chǎn)生的熱量為

C.向下滑行過程中通過電阻R的電荷量為

D.電阻R在導體榛向上滑行過程中產(chǎn)生的熱量小于向下滑行過程中產(chǎn)生的熱量

Answer 1

【答案】BC

【解析】

向上滑行過程中導體棒受到重力、安培力，根據(jù)牛頓第二定律分析加速度的變化情況；上滑過程中根據(jù)功能關系結合焦耳定律求解電阻R產(chǎn)生的熱量；根據(jù)電荷量的計算公式求解向下滑行過程中通過電阻R的電荷量；根據(jù)分析電阻R在導體棒向上滑行過程中產(chǎn)生的熱量與向下滑行過程中產(chǎn)生的熱量的大小。

A．向上滑行過程中導體棒受到重力、安培力，根據(jù)右手定則可得棒中的電流方向，根據(jù)左手定則可得安培力方向沿斜面向下，根據(jù)牛頓第二定律可得：

其中：

解得：

由于速度減小，則加速度減小，棒不做勻減速直線運動，故A錯誤；

B．設上滑過程中克服安培力做的功為W，根據(jù)功能關系可得：

克服安培力做的功等于產(chǎn)生的焦耳熱，則：

上滑過程中電阻R產(chǎn)生的熱量為：

故B正確；

C．向下滑行過程中通過電阻R的電荷量為：

故C正確；

D．由于上滑過程中和下滑過程中導體棒通過的位移相等，即導體棒掃過的面積S相等，根據(jù)安培力做功計算公式可得：

由于上滑過程中的平均速度大于，下滑過程中的平均速度，所以上滑過程中平均電流大于下滑過程中的平均電流，則電阻R在導體棒向上滑行過程中產(chǎn)生的熱量大于向下滑行過程中產(chǎn)生的熱量，故D錯誤。

故選BC。