Question

2．如圖所示，一不透明寬為L的水槽中裝有折射率為n的清水，水面距離池底深度為h，水面正中有一小片稀疏的水草，水槽左下角底部有一條小魚，小魚大小不計，某人從水槽右邊緣正上方觀察小魚，光在空氣中傳播速度為c，以下分析正確的是（　�。�

• A． 光在水中傳播速度為nc
• B． 當(dāng)空氣中的光線入射水面且入射角大于arcsin$\frac{1}{n}$時，會發(fā)生全反射
• C． 若人恰好看見小魚在水草后，則小魚發(fā)出的光在水中傳播時間和在空氣中傳播時間之比為n²：1
• D． 適當(dāng)調(diào)節(jié)人眼位置，可能出現(xiàn)人看見魚但魚看不見人的情況

Answer 1

分析 光在水中傳播速度小于c．產(chǎn)生全反射的必要條件是光必須從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)．根據(jù)折射定律n=$\frac{sini}{sinr}$和v=$\frac{c}{n}$及數(shù)學(xué)知識分析C項．由光路可逆性分析D項．

解答 解：A、光在水中傳播速度 v=$\frac{c}{n}$．故A錯誤．
B、產(chǎn)生全反射的必要條件是光必須從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)．則知當(dāng)空氣中的光線入射水面時不會發(fā)生全反射，故B錯誤．
C、若人恰好看見小魚在水草后，小魚發(fā)出的光經(jīng)過折射恰好不能傳到人的眼睛，設(shè)此時入射角為i，折射角為r．小魚發(fā)出的光在水中傳播k距離和在空氣中傳播距離分別為S₁和S₂．則 n=$\frac{sinr}{sini}$
根據(jù)幾何關(guān)系有：S₁=$\frac{\frac{1}{2}L}{sini}$，S₂=$\frac{\frac{1}{2}L}{sinr}$，則S₁：S₂=sinr：sini=n
故小魚發(fā)出的光在水中傳播時間和在空氣中傳播時間之比為 t₁：t₂=$\frac{{S}_{1}}{v}$：$\frac{{S}_{2}}{c}$=n²：1，故C正確．
D、根據(jù)光路可逆性知，人看見魚，魚也一定看見人，故D錯誤．
故選：C．

點評 本題是折射定律與幾何知識的綜合應(yīng)用，抓住入射角、折射角、折射率、光速等各個量的關(guān)系研究，掌握全反射的條件是這類問題解答的基礎(chǔ)．