Question

如下圖所示，在絕緣水平面上，相距為L(zhǎng)的A、B兩點(diǎn)處分別固定著兩個(gè)等量正電荷，a、b是AB連線上兩點(diǎn)，其中Aa=Bb=,O為AB連線中點(diǎn).一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初動(dòng)能Ek0從a點(diǎn)出發(fā)，沿AB直線向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中小滑塊第一次經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為初動(dòng)能的n倍（n＞1）,到達(dá)b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能恰好為零，小滑塊最終停在O點(diǎn).求：

（1）小滑塊與水平面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

（2）O、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UOb；

（3）小滑塊運(yùn)動(dòng)的總路程s.

Answer 1

（1）μ=2Ek0/mgL  （2）UOb=(-n)Ek0  （3）s=L

解析:

（1）由Aa=Bb=,O為AB中點(diǎn)得：

a、b關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，則Uab=0                                                   ①

設(shè)小物塊與平面間摩擦力大小為f，對(duì)于小滑塊由a→b過(guò)程有：

0-Ek0=-f·+Uab·q      ②

f=μN(yùn)       ③

N=mg     ④

由①②③④式得：μ=2Ek0/mgL.    ⑤

（2）對(duì)于小滑塊O→b過(guò)程有：

0-nEk0=-f·+UObq

由③④⑤⑥式得：UOb=(-n)·Ek0.

（3）對(duì)于小滑塊從a開(kāi)始到最終O點(diǎn)停下過(guò)程有：

UaO=-UOb=(n-)·Ek0    ⑧

0-Ek0=UaO·q-f·s       ⑨

由③—⑨式得：s=·L.   ⑩