Question

如圖所示，在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，S₁和S₂為雙縫，P是光屏上的一點(diǎn)，已知P點(diǎn)與S₁和S₂距離之差為2.1×10^-6m，今分別用A、B兩種單色光在空氣中做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，求P點(diǎn)是亮條紋還是暗條紋．
（1）已知A光在折射率為n=1.5的介質(zhì)中波長為4×10^-7m；
（2）已知B光在某種介質(zhì)中波長為3.15×10^-7m，當(dāng)B光從這種介質(zhì)射向空氣時，臨界角為37°．

Answer 1

分析：已知P點(diǎn)與S₁和S₂的距離之差，由出現(xiàn)亮暗的條件可判斷是亮條紋或暗條紋．根據(jù)n=

c

v

，v=λf，頻率f相等，求出A光在空氣中的波長．
對于B光，根據(jù)臨界角公式sinC=

1

n

求出折射率，再用同樣的方法求出B光在空氣中的波長．再判斷是亮條紋還是暗條紋．

解答：解：（1）設(shè)A光在空氣中波長為λ₁，在介質(zhì)中波長為λ₂，
由n=

c

v

=

λ1f

λ2f

=

λ1

λ2

得，
 λ₁=nλ₂=1.5×4×10^-7m=6×10^-7m．
根據(jù)光程差：δ=2.1×10^-6m=3

1

2

λ₁，
知A光在P點(diǎn)是暗條紋．
（2）設(shè)B光在空氣中波長為λ₁，在介質(zhì)中波長為λ₂，由n=

λ1

λ2

得，λ₁=nλ₂，
又臨界角C=37°所以n=

1

sinC

所以λ₁=

λ2

sinC

=

3.15×10-7

sin37°

 m=5.25×10^-7 m．
根據(jù)光程差：δ=2.1×10^-6 m=4λ₁知，B光在P點(diǎn)是亮條紋．
答：A光在P點(diǎn)是暗條紋．B光在P點(diǎn)是亮條紋．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握形成明條紋或暗條紋的條件、折射率與波長的關(guān)系等等知識，基礎(chǔ)題．