Question

一組太空人乘太空穿梭機，去修理位于離地球表面高為h的圓形軌道上的哈勃太空望遠望鏡H，機組人員使穿梭機S進入與H相同的軌道并關閉推動火箭，而望遠鏡則在穿梭機前方數公里處，如圖所示，設G為引力常量，而M為地球質量，R為地球半徑．

(1)在穿梭機內，一質量為70kg的太空人的視重是多少?

(2)計算軌道上的重力加速度的值及計算穿梭機在軌道上的速率和周期．

(3)穿梭機需首先進入半徑較小的軌道，才有較大的角速度追上前面的望遠鏡，請判斷穿梭機在進入較低軌道時應增大還是減小其原有速率，并解釋你的答案．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)0；(2)，；(3)增大原有速率 (1)在穿梭機內，太空人處于完全失重狀態(tài)，任何質量的太空人的視重均為零． (2)設穿梭機軌道處的重力加速度為，其運行速率為v，運行周期為T，則根據有： 得：． 又由 得 則． (3)由得：，由此式可以推知r越小，v越大，則穿梭機在進入較低軌道時應增大其原有速率，又由可知，v增大，r減小，則一定增大，從而趕上哈勃太空望遠鏡H．