Question

如圖所示，一交流發(fā)電機線圈共50匝，ab=0.2m，bc=0.1m，總電阻為10歐，它在B=0.5T的勻強磁場中從中性面位置開始以100r/s的轉速勻速轉動，外電路中接有R為40歐的電阻，則：
（1）電流表、電壓表的讀數(shù)是多少？
（2）當線圈轉過

1

4

周期過程中，通過外電阻R的電量q，
（3）這段時間內在外電阻R上產生的焦耳熱Q．

Answer 1

分析：（1）電動勢的最大值為NBSω，寫出電壓的瞬時表達式，再求出有效值，即可求解電壓表與電流表示數(shù)；
（2）求電荷量用電動勢的平均值；
（3）外電阻R上產生的焦耳熱是用電動勢的有效值．

解答：解：（1）根據(jù)ω=2πn得：ω=200πrad/s
電動勢最大值
E_m=NBSω
=50×0.5×0.2×0.1×200π
=100πV
從圖示位置開始計時，感應電動勢的瞬時值為：e=100πsin200πt；
感應電動勢的有效值E=

100π

2

=50

2

πV；
根據(jù)閉合電路歐姆定律，則有：I=

E

R+ r

=

50π 2

40+10

A=π

2

A≈4.4A，因此電流表的讀數(shù)為4.4A；
而R電阻的兩端的電壓為U=IR=40π

2

V≈176V，因此電壓表的讀數(shù)為176V；
（2）求電荷量要用平均電動勢，
所以q=I△t=

NBS

△t(R+r)

?△t=N

△B?S

R+r

=50×

0.5×0.2×0.1

40+10

=0.01C；
（3）線圈轉過

1

4

周期過程中，
根據(jù)焦耳定律，則外電阻R上產生的焦耳熱Q=I²Rt=（π

2

）²×40×

2π 200π

4

J=1.94J；
答：（1）電流表、電壓表的讀數(shù)是4.4A，176V；
（2）當線圈轉過

1

4

周期過程中，通過外電阻R的電量0.01C，
（3）這段時間內在外電阻R上產生的焦耳熱1.94J．

點評：本題要注意求電荷量必須用電動勢的平均值，電壓表測量的是有效值，而焦耳熱也是用有效值．