Question

20．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)電磁彈射加噴氣推動(dòng)的起飛裝置．如圖所示，水平固定在絕緣底座上的兩根足夠長(zhǎng)的平行光滑導(dǎo)軌，電阻不計(jì)，間距為L(zhǎng)，通過開關(guān)與電源相連，電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r．導(dǎo)軌間加有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電阻為R的輕金屬棒CD垂直于導(dǎo)軌靜止放置，上面固定著質(zhì)量為m的艦載機(jī)．合上開關(guān)K開始工作，CD棒在安培力的作用下加速，當(dāng)棒帶著艦載機(jī)獲得最大速度時(shí)，開關(guān)自動(dòng)斷開，同時(shí)艦載機(jī)自動(dòng)脫離金屬棒并啟動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)工作，把質(zhì)量為△m的高溫高壓燃?xì)馑�平向后噴出，噴出的燃�(xì)庀鄬?duì)于噴氣后艦載機(jī)的速度為u，獲得更大的速度后騰空而起．

（1）開關(guān)合上瞬間，艦載機(jī)獲得的加速度a；
（2）開關(guān)自動(dòng)斷開前艦載機(jī)最大速度v₁；
（3）噴氣后艦載機(jī)增加的速度△v．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)閉合電路的歐姆定律求得電流，根據(jù)牛頓第二定律求得產(chǎn)生的加速度；
（2）當(dāng)導(dǎo)體棒Cd切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于電源電動(dòng)勢(shì)時(shí)，速度最大；
（3）根據(jù)動(dòng)量定理求得艦載機(jī)增加的速度

解答 解：（1）根據(jù)閉合電路的歐姆定律可知：I=$\frac{E}{R+r}$
導(dǎo)體棒受到的安培力為：F=BIL=$\frac{BEL}{R+r}$
根據(jù)牛頓第二定律可知：F=ma
解得：a=$\frac{BEL}{m（E+r）}$
（2）當(dāng)導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于電源的電動(dòng)勢(shì)時(shí)，此時(shí)速度達(dá)到最大，即為：
E=BLv
解得：v=$\frac{E}{BL}$
（3）根據(jù)動(dòng)量定理可知：△m（u-△v）-（m-△m）△v=0
解得：$△v=\frac{△mu}{m}$
答：（1）開關(guān)合上瞬間，艦載機(jī)獲得的加速度a為得$\frac{BEL}{m（E+r）}$；
（2）開關(guān)自動(dòng)斷開前艦載機(jī)最大速度v₁為$\frac{E}{BL}$
（3）噴氣后艦載機(jī)增加的速度△v為$\frac{△mU}{m}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了電磁感應(yīng)定律、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，注意求電荷量時(shí)要用平均電流，用動(dòng)量守恒定律解題時(shí)要規(guī)定正方向，難度較大．