分析 (1)繩子斷裂后,小球做平拋運(yùn)動(dòng),應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.
(2)小球運(yùn)動(dòng)過程機(jī)械能守恒,繩子斷裂后做平拋運(yùn)動(dòng),應(yīng)用機(jī)械能守恒定律、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出動(dòng)能的表達(dá)式,然后求出動(dòng)能的最小值.
解答 解:(1)小球從B運(yùn)動(dòng)到C過程機(jī)械能守恒,
由機(jī)械能守恒定律得:mgl=$\frac{1}{2}$mv2,代入數(shù)據(jù)解得:v=2$\sqrt{5}$m/s,
繩被拉斷后,小球做平拋運(yùn)動(dòng),
水平方向:x=vt,豎直方向:y′=$\frac{1}{2}$gt2,
y=1-y′,由題意可知:y=x2,
代入數(shù)據(jù)解得:t=0.2s;
(2)小球從B運(yùn)動(dòng)到C過程機(jī)械能守恒,
由機(jī)械能守恒定律得:mgl=$\frac{1}{2}$mv2,
繩被拉斷后,小球做平拋運(yùn)動(dòng),
水平方向:x=vt,豎直方向:y′=$\frac{1}{2}$gt2,
y=h-l-y′,由題意可知:y=x2,
解得:y=$\frac{4l(2-l)}{4l+1}$
從B到小球落到曲面上整個(gè)過程中,
由動(dòng)能定理得:mg(h-y)=EK,
解得:EK=$\frac{24(2{l}^{2}+1)}{4l+1}$,
由于:$\frac{2{l}^{2}+1}{4l+1}$=$\frac{4l+1}{8}$+$\frac{9}{8(4l+1)}$-$\frac{1}{4}$,
當(dāng)$\frac{4l+1}{8}$=$\frac{9}{8(4l+1)}$,即:l=0.5時(shí),$\frac{2{l}^{2}+1}{4l+1}$有最小值,最小值為0.5,
則當(dāng)繩長l=0.5m時(shí),小球落到曲面上時(shí)的動(dòng)能最小,代入數(shù)據(jù)解得,最小值:EKmin=12J;
答:(1)小球從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到曲面上D點(diǎn)的時(shí)間t為0.2s;
(2)當(dāng)繩長l為0.5m時(shí),小球落到曲面時(shí)動(dòng)能Ek最小,運(yùn)能的最小值是12J.
點(diǎn)評 本題考查了求小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間、小球的最小動(dòng)能,分析清楚小球運(yùn)動(dòng)過程,應(yīng)用機(jī)械能守恒定律與平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律即可正確解題.
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | P做勻變速直線運(yùn)動(dòng),加速度不變 | |
B. | P的加速度大小不變,但方向改變一次 | |
C. | P的加速度大小不斷改變,當(dāng)加速度數(shù)值最大時(shí),速度最小 | |
D. | 有一段過程,P的加速度逐漸增大,速度也逐漸增大 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 向左做加速運(yùn)動(dòng) | B. | 向左做減速運(yùn)動(dòng) | C. | 向右做加速運(yùn)動(dòng) | D. | 向右做減速運(yùn)動(dòng) |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 它們都處于平衡狀態(tài) | |
B. | 它們運(yùn)行周期相同 | |
C. | 它們離地心的距離不同 | |
D. | 它們的運(yùn)行速度大小相等,且都小于7.9 km/s |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 電壓表V1、V2示數(shù)均大于U | |
B. | 只閉合K1、K2,A1、A2示數(shù)均變大 | |
C. | 只閉合K1、K2,L1亮度會(huì)變暗,L2亮度不變 | |
D. | 只將P、Q滑動(dòng)觸頭下滑,V1、V2示數(shù)均變大 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 通過路程長的物體速度大 | |
B. | 通過相同的路程,所用時(shí)間少的物體速度大 | |
C. | 單位時(shí)間內(nèi)通過路程長的物體速度大 | |
D. | 運(yùn)動(dòng)快的物體速度大 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 微粒帶正電 | |
B. | 微粒的比荷$\frac{q}{m}$=$\frac{g}{{B{v_1}}}$ | |
C. | 微粒做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r=$\frac{{{v_1}{v_2}}}{g}$ | |
D. | 微粒做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T=$\frac{{2π{v_2}}}{g}$ |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 摩擦力對A、B都做功 | B. | 摩擦力對A做功,摩擦力對B不做功 | ||
C. | 摩擦力對A不做功,摩擦力對B做功 | D. | 摩擦力對A、B都不做功 |
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