Question

【題目】如圖所示為一種小型交流發(fā)電機(jī)的原理圖，n匝矩形線圈處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，ab邊、cd邊分別連在兩個(gè)滑環(huán)K、L上，導(dǎo)體做的兩個(gè)電刷分別壓在滑環(huán)上。線圈ab邊的邊長為L1，bc邊的邊長為L2，線圈總電阻為r。線圈以恒定的角速度ω繞與磁場(chǎng)方向垂直的固定對(duì)稱軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。用導(dǎo)線將電刷與電阻R連接起來形成回路。回路中其他電阻不計(jì)。

(1)請(qǐng)你說明發(fā)電機(jī)線圈平面轉(zhuǎn)至何位置時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)具有最大值，并推導(dǎo)此最大值的表達(dá)式。

(2)求線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，整個(gè)電路產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)至與磁場(chǎng)方向平行位置(圖示位置)時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，設(shè)此時(shí)、邊的線速度大小為

則單匝線圈時(shí)邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：

邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：

線圈產(chǎn)生的總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：

由于：

則有：

(2)線圈中感應(yīng)電流的最大值：

感應(yīng)電流的有效值：

轉(zhuǎn)動(dòng)周期：

線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周回路產(chǎn)生的焦耳熱：