Question

低軌道人造地球衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)過程中由于受到稀薄大氣的阻力作用，軌道半徑會(huì)逐漸變小，在此過程中，對(duì)于以下有關(guān)各物理量變化情況的敘述中正確的是（　　）

A．衛(wèi)星的線速度將逐漸增大

B．衛(wèi)星的環(huán)繞周期將逐漸增大

C．衛(wèi)星的角速度將逐漸增大

D．衛(wèi)星的向心加速度將逐漸增大

Answer 1

分析：衛(wèi)星在阻力的作用下，要在原來的軌道減速，萬有引力將大于向心力，物體會(huì)做向心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑變小，再根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式進(jìn)行討論即可．

解答：解：人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有
  G

Mm

r2

=m

v2

r

=m

4π2

T2

r=mω²r=ma
得v=

GM r

，T=2π

r3 GM

，ω=

GM r3

，a=

GM

r2

則知，當(dāng)軌道半徑減小時(shí)，其線速度、角速度和加速度均增大，而周期減�。�故ACD正確，B錯(cuò)誤．
故選ACD

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是根據(jù)題意得出軌道半徑變小，然后抓住萬有引力提供向心力，以及重力加速度的表達(dá)式，先列式求解出線速度、角速度、周期和加速度的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．