Question

11．“神舟十號”宇宙飛船在返回地球的過程中，有一段時間由于受到稀薄大氣的阻力作用，“神舟十號”的軌道半徑會越來越小，在此進程中，以下說法中正確的是（　�。�

• A． 飛船繞地球運行的周期將增大
• B． 飛船所受到的向心力將減小
• C． 飛船的向心加速度將增大
• D． 飛船繞地球運行的速率將減小

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力F=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}$，得出速率、周期、向心加速度、向心力大小的變化．

解答 解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$，得周期為$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，由此可知軌道半徑r減小，周期T變小，故A錯誤．
B、根據(jù)萬有引力提供向心力F=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$，由此可知軌道半徑r減小，向心力變大，故B錯誤．
C、根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$，得$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$，由此可知軌道半徑r減小，加速度a變大，故C正確．
D、根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，得$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由此可知軌道半徑r減小，速度變大，故D錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}$，知道線速度、向心加速度、周期與軌道半徑的關(guān)系．要能夠根據(jù)題目的要求選擇恰當(dāng)?shù)南蛐牧Φ谋磉_式．