Question

如圖所示，質(zhì)量為m_B=2kg的木塊B靜止在光滑水平面上。一質(zhì)量為m_A= 1kg的木塊A以某一初速度v₀=5m/s沿水平方向向右運(yùn)動(dòng)，與B碰撞后都向右運(yùn)動(dòng)。木塊B 與擋板碰撞后立即反彈（設(shè)木塊B與擋板碰撞過程無機(jī)械能損失）。后來木塊B與A發(fā)生二次碰撞，碰后A、B同向運(yùn)動(dòng)，速度大小分別為1.2m/s 、0.9m/s。求：

(ⅰ)第一次木塊A、B碰撞過程中A對(duì)B的沖量大小和方向；

(ⅱ)木塊A、B第一次碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能是多少？

 

Answer 1

i設(shè)A、B第一次碰撞后的速度大小分別為 v_A1、v_B1，取向右為正方向，對(duì)于A、B組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律得：

                                                ①

B與擋板碰撞，因?yàn)闆]有機(jī)械能損失，所以B以原速率反彈，則第二次A、B碰撞前瞬間的速度大小仍然分別為v_A1、v_B1，設(shè)碰撞后的速度大小分別為v_A2、v_B2，

由題意知，v_A2和v_B2方向均向左，取向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：

                                       ②

第一次碰撞過程中，設(shè)向右為正，對(duì)B，由動(dòng)量定理可得

                                               ③

方向向右                                                           ④

ii第一次碰撞過程中，設(shè)損失的機(jī)械能為E，根據(jù)能量守恒定律得：

                                    ⑤

解得：                                                       ⑥