Question

如圖所示，CD為插入地面的排球網(wǎng)架直桿，為了使桿垂直于地面，還要用繩子把桿拉住．假定繩子OA、OB、OC是在同一平面內(nèi)，OA與OB兩繩的拉力相同，夾角為60°．繩能承受的拉力跟繩的橫截面積成正比，那么OC繩的直徑至少應(yīng)是OA繩的幾倍才是合理的？（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）（ ）

A．1.3
B．2.0
C．2.4
D．3.0

Answer 1

【答案】分析：對點(diǎn)O受力分析，受三個(gè)拉力，然后根據(jù)平衡條件列式求解出各個(gè)力的大小關(guān)系，最后得到繩子的橫截面積之比．
解答：解：對點(diǎn)O受力分析，受到三根繩子的三個(gè)拉力，如圖
由共點(diǎn)力平衡條件，得到

故么OC繩的面積至少應(yīng)是OA繩的倍，即1.7倍，故直徑大約為1.3倍；
故選A．
點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是對點(diǎn)O受力分析，然后根據(jù)平衡條件并運(yùn)用合成法得到各個(gè)繩子的拉力之比，最后結(jié)合題意得到直徑關(guān)系．