Question

有三根長(zhǎng)度皆為l＝1.00 m的不可伸長(zhǎng)的絕緣輕線，其中兩根的一端固定在天花板上的O點(diǎn)，另一端分別拴有質(zhì)量皆為m＝1.00×10^－2 kg的帶電小球A和B，它們的電量分別為－q和＋q，q＝1.00×10^－7 C．A、B之間用第三根線連接起來(lái)．空間中存在大小為E＝1.00×10⁶ N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向沿水平向右，平衡時(shí)A、B球的位置如圖所示．現(xiàn)將O、B之間的線燒斷，由于有空氣阻力，A、B球最后會(huì)達(dá)到新的平衡位置．求最后兩球的機(jī)械能與電勢(shì)能的總和與燒斷前相比改變了多少．(不計(jì)兩帶電小球間相互作用的靜電力)

Answer 1

答案：
解析：

圖(1)中虛線表示A、B球原來(lái)的平衡位置，實(shí)線表示燒斷后重新達(dá)到平衡的位置，其中、分別表示細(xì)線OA、AB與豎直方向的夾角．A球受力如圖(2)所示：重力mg，豎直向下；電場(chǎng)力qE，水平向左；細(xì)線OA對(duì)A的拉力T1，方向如圖；細(xì)線AB對(duì)A的拉力T2，方向如圖．由平衡條件：， 　　B球受力如圖(3)所示：重力mg，豎直向下；電場(chǎng)力qE，水平向右；細(xì)線AB對(duì)B的拉力T2，方向如圖．由平衡條件：，，聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)得，，由此可知，A、B球重新達(dá)到平衡的位置如圖(4)所示．與原來(lái)位置相比，A球的重力勢(shì)能減少了，EA＝mgl(1－sin60°)，B球的重力勢(shì)能減少了，A球的電勢(shì)能增加了，B球的電勢(shì)能減少了，兩種勢(shì)能總和減少了，代入數(shù)據(jù)解得：W＝6.8×10－2 J