Question

某同學(xué)畫出“天宮一號(hào)”和“神舟八號(hào)”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的假想圖如圖所示，A代表“天宮一號(hào)”，B代表“神舟八號(hào)”，虛線為各自的軌道．由此假想圖，可以判定下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（　�。�

• A、“天宮一號(hào)”的運(yùn)行速率大于“神舟八號(hào)”的運(yùn)行速率
• B、“天宮一號(hào)”的周期小于“神舟八號(hào)”的周期
• C、“天宮一號(hào)”的向心加速度大于“神舟八號(hào)”的向心加速度
• D、“神舟八號(hào)”適度加速有可能與“天宮一號(hào)”實(shí)現(xiàn)對(duì)接

Answer 1

分析：繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，航天器變軌對(duì)接原理是在較低軌道上加速抬升軌道“追上”更高軌道上的目標(biāo)航天器．

解答：解：繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)萬有引力提供向心力，則有：G

mM

r2

=m

v2

r

=mr(

2π

T

)2=ma
A、線速度v=

GM r

知，軌道半徑大的天宮一號(hào)運(yùn)行速率小，故A錯(cuò)誤；
B、周期T=

4π2r3 GM

知，軌道半徑大的天宮一號(hào)運(yùn)行周期大，故B錯(cuò)誤；
C、向心加速度a=

GM

r2

知，軌道半徑大的天宮一號(hào)向心加速度小，故C錯(cuò)誤；
D、由衛(wèi)星軌道變軌原理知，神舟八號(hào)要追上天宮一號(hào)，則在較低軌道上加速運(yùn)動(dòng)抬升軌道后與較高軌道航天器對(duì)接即可，故D正確．
因?yàn)檫x擇不正確的是，故選：ABC

點(diǎn)評(píng)：能根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，熟悉描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量與軌道半徑間的關(guān)系是解決本題的基本要求，同時(shí)要掌握航天器的變軌原理．