Question

如圖所示，豎直平面內(nèi)有一相距l(xiāng)的兩根足夠長的金屬導(dǎo)軌位于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，質(zhì)量為m的均勻金屬導(dǎo)體棒ab可在導(dǎo)軌上無摩擦地上下滑動(dòng)，且導(dǎo)體棒ab與金屬導(dǎo)軌接觸良好，ab電阻為R，其它電阻不計(jì)．導(dǎo)體棒ab由靜止開始下落，過一段時(shí)間后閉合電鍵S，發(fā)現(xiàn)導(dǎo)體棒ab仍作變速運(yùn)動(dòng)，則在閉合電鍵S以后，下列說法是正確的是（　�。�

• A．導(dǎo)體棒ab變速運(yùn)動(dòng)過程中加速度一定減小
• B．導(dǎo)體棒ab變速運(yùn)動(dòng)過程中加速度一定增大
• C．導(dǎo)體棒ab最后作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度大小為v=

  mgR

  B2l2

• D．若將導(dǎo)軌間的距離減為原來的

  1

  2

  則導(dǎo)體棒ab最后作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度大小為v=

  4mgR

  B2l2

Answer 1

分析：閉合導(dǎo)體棒前，桿自由落體運(yùn)動(dòng)，閉合后，有感應(yīng)電流，受向上的安培力，棒可能加速、勻速、減速，根據(jù)牛頓第二定律、安培力公式、切割公式、閉合電路歐姆定律列式分析．

解答：解：A、B若導(dǎo)體棒加速，重力大于安培力，根據(jù)牛頓第二定律，有mg-

B2L2v

R

=ma，速度不斷加大，故加速度不斷減小；
若棒減速，重力小于安培力，根據(jù)牛頓第二定律，有

B2L2v

R

-mg=ma，速度不斷減小，加速度也不斷減小；
故A正確，B錯(cuò)誤．
C、由于導(dǎo)體棒的加速度不斷減小，最后加速度減至零時(shí)變?yōu)閯蛩龠\(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件，重力和安培力平衡，有

B2L2v

R

-mg=0，解得：v=

mgR

B2L2

，故C確；
D、由上式得：勻速運(yùn)動(dòng)的速度v與導(dǎo)軌間的距離L的平方成反比，所以若將導(dǎo)軌間的距離減為原來的

1

2

時(shí)，導(dǎo)體棒ab最后作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度大小為v=

4mgR

B2l2

，D正確；
故選：ACD

點(diǎn)評：本題是動(dòng)態(tài)分析問題，不管導(dǎo)體棒是加速還是減速，都做加速度不斷減小的運(yùn)動(dòng)，最后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律并結(jié)合安培力公式、切割公式、閉合電路歐姆定律列式分析即可．