Question

【題目】如圖所示，一速度v=4m/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平傳送帶與傾角θ=37°的粗糙足長(zhǎng)斜面平滑連接，一質(zhì)量m=2kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1=0.5，與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2=0.4，小物塊以初速度v0=10m/s從斜面底端上滑求：（g=10m/s2）

（1）小物塊以初速度v0沿斜面上滑的最大距離？

（2）要使物塊由斜面下滑到傳送帶上時(shí)不會(huì)從左端滑下，傳送帶至少多長(zhǎng)？

Answer 1

【答案】（1）5m（2）傳送帶至少2.5m物塊不會(huì)由傳送帶左端滑下

【解析】

（1）小物塊以初速度沿斜面上滑時(shí)，以小物塊為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：

解得 a1=10m/s2，

設(shè)小物塊沿沿斜面上滑距離為x1

解得：x1=5m；

（2）物塊沿斜面下滑時(shí)以小物塊為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：

解得

設(shè)小物塊下滑至斜面底端時(shí)的速度為

解得

設(shè)小物塊在傳送帶上滑動(dòng)時(shí)的加速度為, 由牛頓第二定律得：

故

設(shè)物塊在傳送帶向左滑動(dòng)的最大距離為L

解得

L=2.5m

即傳送帶至少2.5m物塊不會(huì)由傳送帶左端滑下