Question

一列火車質量是1 000t，由靜止開始以額定功率沿平直軌道向某一方向運動，經1min前進900m時達到最大速度。設火車所受阻力恒定為車重的0.05倍，g取10m/s²，求：

    (1) 火車行駛的最大速度；   

    (2) 火車的額定功率；

    (3) 當火車的速度為10m/s時火車的加速度。

Answer 1

(1) 根據動能定理         ，

又                             P=Fv_m=F_fv_m=kmgv_m，

聯列以上兩式可得           ，

代入數據得                       v_m²－60v_m+900=0， 

解得火車行駛的最大速度              v_m=30m/s。

(2) 火車的額定功率

   P=kmgv_m=0.05×1 000×10³×10×30W=1.5×10⁷W。

(3) 由                        ，

解得當火車的速度為10m/s時火車的加速度

   m/s²m/s²=1 m/s²。