Question

4．已知${\;}_{84}^{210}$Po原子核質(zhì)量為209.982 87u，${\;}_{82}^{206}$Pb原子核的質(zhì)量為205.974 46u，${\;}_{2}^{4}$He原子核的質(zhì)量為4.002 60u，靜止的${\;}_{84}^{210}$Po核在α衰變中放出α粒子后變成${\;}_{82}^{206}$Pb．求：
（1）在衰變過(guò)程中釋放的能量；
（2）α粒子從Po核中射出的動(dòng)能；
（3）反沖核的動(dòng)能．（已知lu相當(dāng)于931.5MeV，且核反應(yīng)釋放的能量只轉(zhuǎn)化為動(dòng)能）

Answer 1

分析 （1）首先寫出核反應(yīng)方程式，再求出質(zhì)量虧損△m，再根據(jù)愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程求解釋放的能量；
（2、3）衰變前后系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律分析α粒子和鉛核關(guān)系，根據(jù)動(dòng)能與動(dòng)量的關(guān)系及能量守恒列式求解．

解答 解：（1）根據(jù)質(zhì)量數(shù)與質(zhì)子數(shù)守恒規(guī)律，則有，衰變方程：${\;}_{84}^{210}{P}_{O}$→${\;}_{82}^{206}{P}_$+${\;}_{2}^{4}He$；
衰變過(guò)程中質(zhì)量虧損為：△m=209.982 87 u-205.974 46 u-4.002 60 u=0.00581 u
反應(yīng)過(guò)程中釋放的能量為：△E=0.005 81×931.5 MeV=5.412 MeV；
（2）因衰變前后動(dòng)量守恒，則衰變后α粒子和鉛核的動(dòng)量大小相等，方向相反
而P=mv=$\sqrt{2m{E}_{k}}$，則有：$\sqrt{2{m}_{α}{E}_{kα}}$=$\sqrt{2{m}_{pb}{E}_{kpb}}$
即m_αE_kα=m_Pb•E_kPb
則4E_kα=206•E_kpb
又因核反應(yīng)釋放的能量只能轉(zhuǎn)化為兩者的動(dòng)能，故有：E_kα+E_kpb=△E=5.412 MeV
所以α粒子從釙核中射出的動(dòng)能為：E_kα=5.31 MeV
（3）反沖核即鉛核的動(dòng)能為：E_kPb=0.10 MeV
答：（1）在衰變過(guò)程中釋放的能量5.412 MeV；
（2）α粒子從Po核中射出的動(dòng)能5.31 MeV；
（3）反沖核的動(dòng)能0.10 MeV．

點(diǎn)評(píng) 考查核反應(yīng)方程的書寫規(guī)律，掌握應(yīng)用動(dòng)量守恒定律、質(zhì)能方程和能量守恒即可正確解題，注意lu相當(dāng)于931.5MeV的運(yùn)算，本題難度中檔．