Question

5．如圖所示，斜面傾角為θ=37°，物體1放在斜面緊靠擋板處，物體1和斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，一根很長(zhǎng)的不可伸長(zhǎng)的柔軟輕繩跨過光滑輕質(zhì)的小定滑輪，繩一端固定在物體1上，另一端固定在物體2上，斜面上方的輕繩與斜面平行．物體2下端固定一長(zhǎng)度為h的輕繩，輕繩下端拴在小物體3上，物體1、2、3的質(zhì)量之比為4：1：5，開始時(shí)用手托住小物體3，小物體3到地面的高度也為h，此時(shí)各段輕繩剛好拉緊．已知物體觸地后立即停止運(yùn)動(dòng)、不再反彈，重力加速度為g=10m/s² ，小物體3從靜止突然放手后物體1沿面上滑的最大距離為（　�。�

• A． 3h
• B． $\frac{7}{3}$h
• C． 2h
• D． $\frac{4}{3}$h

Answer 1

分析 先對(duì)整體受力分析可知，2、3向下帶動(dòng)1運(yùn)動(dòng)；當(dāng)3落地后，由于1的重力大，則12將做減速運(yùn)動(dòng)；對(duì)兩過程由功能關(guān)系可求得物體上滑的最大位移．

解答 解：設(shè)2的質(zhì)量為m；
從開始放手到3觸地過程中，設(shè)觸地時(shí)3的速度為v₁；則對(duì)整體有功能關(guān)系可知：
6mgh-（4mgsinθ+4μmgcosθ）h=$\frac{1}{2}$（10m）v₁²；
此后3停止，設(shè)物體2繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)距離s后速度減小為零，對(duì)1、2應(yīng)用功能關(guān)系可知：
mgs-（4mgsinθ+4μmgcosθ）s=0-$\frac{1}{2}$（5m）v₁²
解得：s=$\frac{h}{3}$；
則1沿斜面上滑的最大距離為L(zhǎng)=h+s=$\frac{4}{3}$h；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查功能關(guān)系的應(yīng)用，解題時(shí)一定要先做受力分析，明確物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)后再由功能關(guān)系進(jìn)行列式求解．