Question

【題目】長(zhǎng)為L=1.5m的長(zhǎng)木板B靜止放在水平冰面上，可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊A以初速度v0從左端滑上長(zhǎng)木板B，一段時(shí)間后A、B達(dá)到相同的速度v=0.4m/s，而后A、B又一起在水平冰面上滑行了s=8.0cm后停下。已知物塊A與長(zhǎng)木板B的質(zhì)量相同，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.25，取g=10 m/s2。

(1)求木板與冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2

(2)求小物塊A的初速度v0

(3)為了保證小物塊不從木板的右端滑落，求小物塊滑上木板的最大初速度v0m

Answer 1

【答案】（1）0.1 （2）2.4 m/s （3）3.0 m/s

【解析】試題分析： A、B的速度達(dá)到相同后，共同在冰面上滑行，做勻減速運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求出加速度，再由牛頓第二定律求出動(dòng)摩擦因數(shù)；在A、B的速度達(dá)到相同前，分別以AB為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律求出它們的加速度，再由速度公式求解；根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)情況應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式與速度公式可以求出最大初速度。

（1）小物塊和木板一起運(yùn)動(dòng)時(shí)，做勻減速運(yùn)動(dòng)，

根據(jù)速度位移公式可得加速度為：

對(duì)整體，由牛頓第二定律得

解得：μ2＝0.1

(2)小物塊滑上長(zhǎng)木板后做勻減速運(yùn)動(dòng)：a1＝μ1g＝2.5 m/s2

木板做勻加速運(yùn)動(dòng) μ1mg－μ2(2m)g＝ma2

解得：a2＝0.5m/s2

設(shè)小物塊滑上木板經(jīng)時(shí)間t后速度達(dá)到v

對(duì)木板：v＝a2t

解得：

小物塊滑上木板的初速度v0＝v＋a1t＝2.4 m/s

(3)當(dāng)小物塊以最大初速度滑上木板且恰好到達(dá)木板最右端達(dá)到速度相等

物塊的位移為：

木板的位移為：

位移間的關(guān)系為：

速度關(guān)系為：v0m－v′＝a1t v′＝a2t

由以上各式解得：v0m＝3.0 m/s