Question

（2013?百色模擬）如圖甲所示，用包有白紙的質(zhì)量為1.00kg的圓柱棒替代紙帶和重物，蘸有顏料的毛筆固定在電動(dòng)機(jī)上并隨之勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，使之替代打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，當(dāng)燒斷懸掛圓柱棒的線后，圓柱棒豎直自由下落，毛筆就在圓柱棒面的紙上畫(huà)出記號(hào)，如圖乙所示，設(shè)毛筆接觸棒時(shí)不影響棒的運(yùn)動(dòng)，測(cè)得記號(hào)之間的距離依次為26.0mm、50.0mm、74.0mm、98.0mm、122.0mm、146.0mm，已知電動(dòng)機(jī)銘牌上標(biāo)有“1200r/min”字樣，由此驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，根據(jù)以上內(nèi)容，可得：
（1）毛筆畫(huà)相鄰兩條線的時(shí)間間隔T=

0.05

s；
（2）根據(jù)乙圖所給的數(shù)據(jù)，記號(hào)3、6之間，棒的動(dòng)能的增量為

2.82

J，重力勢(shì)能的減少量為

2.88

J．（g取9.8m/s²，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：在本題中，蘸有顏料的毛筆隨電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)一圈就在圓柱棒面上的紙上畫(huà)出記號(hào)，這就像打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔一定時(shí)間就打一個(gè)點(diǎn)，所以數(shù)據(jù)的處理思路與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出來(lái)的紙帶處理一樣．利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論：中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該短時(shí)間內(nèi)的平均速度可求出3、6點(diǎn)的瞬時(shí)速度，從而求出動(dòng)能的變化量；根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答：解：（1）毛筆畫(huà)相鄰兩條線的時(shí)間間隔為電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)周期．
已知電動(dòng)機(jī)銘牌上標(biāo)有“1200r/min”字樣，即每秒轉(zhuǎn)20周，所以T=0.05s
（2）根據(jù)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該短時(shí)間內(nèi)的平均速度得：v₃=

x24

t24

=

0.074m+0.05m

2×0.05s

=1.24m/s；v₆=

x57

t57

=

0.146m+0.122m

2×0.05s

=2.68m/s；
3到6之間棒的動(dòng)能的變化量為
△E_K=E_K6-E_K3=

1

2

m

v

2 6

-

1

2

m

v

2 3

=2.82J
根據(jù)重力勢(shì)能的定義式得：
重力勢(shì)能減小量△E_p=mgh=1.0×9.8×（0.122+0.098+0.074）J=2.88 J．
故答案為：（1）0.05 （2）2.82  2.88

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)件機(jī)的轉(zhuǎn)速求出周期，數(shù)據(jù)的處理思路與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出來(lái)的紙帶處理一樣；用活勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論．實(shí)驗(yàn)必須要掌握實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)，才能解決設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的問(wèn)題．