Question

某同學(xué)做驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)時(shí)，不慎將一條選擇好的紙帶的前面一部分損壞了，剩下的一段紙帶上的各個(gè)點(diǎn)間的距離他測(cè)出如圖所示，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作頻率為50Hz，重力加速度g=9.80m/s²，重錘質(zhì)量m=1.00kg．則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打紙帶上第2點(diǎn)和第5點(diǎn)時(shí)重錘的速度分別為v₂=

1.50

m/s、v₅=

2.08

m/s，該過(guò)程中重錘動(dòng)能的增加量等于

1.04

J，重力勢(shì)能的減少量等于

1.06

J．

Answer 1

分析：紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答：解：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度，有2點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于13段的平均速度，則：
v2=

x13

2T

=

(2.80+3.20)cm

2×0.02s

=1.50m/s
5點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于46段的平均速度，則：
v5=

x46

2T

=

(4.00+4.32)cm

2×0.02s

=2.08m/s=2.08m/s
此過(guò)程中物體動(dòng)能的增加量：
△E_k=

1

2

m

v

2 5

-

1

2

m

v

2 2

=1.04J
從點(diǎn)2到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5的過(guò)程中重力勢(shì)能減少量是：
△E_p=mg△h=1×9.8×（0.032+0.036+0.04）J=1.06J
故答案為：1.50、2.08、1.04、1.06．

點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能、重力勢(shì)能的定義式解決問(wèn)題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問(wèn)題，對(duì)于字母的運(yùn)算要細(xì)心點(diǎn)，同時(shí)注意單位的換算和有效數(shù)字的保留問(wèn)題．