Question

（本題12分）如圖所示，條形區(qū)域Ⅰ和Ⅱ內(nèi)分別存在方向垂直于紙面向外和向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小均為0.3T，AA′、BB′、CC′、DD′為磁場(chǎng)邊界，它們相互平行，條形區(qū)域的長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)，磁場(chǎng)寬度及BB′、CC′之間的距離d=1m。一束帶正電的某種粒子從AA′上的O點(diǎn)以沿與AA′成60°角、大小不同的速度射入磁場(chǎng)，當(dāng)粒子的速度小于某一值v0時(shí)，粒子在區(qū)域Ⅰ內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為t0=4×10-6s；當(dāng)粒子速度為v1時(shí)，剛好垂直邊界BB′射出區(qū)域Ⅰ。取π≈3，不計(jì)粒子所受重力。 求：

(1)粒子的比荷q/m； ⑵速度v0 和v1的大��；⑶速度為v1的粒子從O到DD′所用的時(shí)間。

Answer 1

（1）C/kg （2）m/s 2×106m/s （3）

【解析】

試題分析：（1）帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得運(yùn)動(dòng)周期

當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間均為t0=4×10-6s時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)的圓周角為，即，由以上三式解得 C/kg 或 C/kg

（2）當(dāng)粒子速度為v0時(shí)，粒子在區(qū)域I內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡剛好與BB′邊界相切，此時(shí)有

R0+R0sin= d

得m/s

當(dāng)粒子速度為v1時(shí)，剛好垂直邊界BB′射

出區(qū)域Ⅰ，此時(shí)有：

R1sin= d

得v1 =2×106m/s

（3）區(qū)域I、II寬度相同，則粒子在區(qū)域I、II中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間均為，穿過(guò)中間無(wú)磁場(chǎng)區(qū)的時(shí)間為，則粒子從O1 到所用的時(shí)間為。

考點(diǎn)：本題考查了帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)及牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)的應(yīng)用。