Question

一根張緊的水平彈性繩上的a，b兩點，相距14.0m，b點在a點的右方．如圖所示．當一列簡諧橫波沿此長繩向右傳播時，若a點的位移達到正向最大時，b點的位移恰為零，且向下運動，經(jīng)過1.0s后，a點的位移為零且向下運動，而b點的位移恰達到負最大，則這列簡諧橫渡的波速可能等于

A．2m/s B．4.67m/s C．6m/s D．10m/s

 

Answer 1

ABD

本題是通過描述一列波中兩個質(zhì)點振動情況及其關(guān)系來了解整列波特性的題，其方法是先在波形圖上找到a點與其對應的可能的b點，再把題中a，b兩點的距離與波長聯(lián)系起來，時間與周期聯(lián)系起來，找到λ，再用公式v＝λ/T求得波速．
　　依題可畫出波形圖，a點位移達正向最大，b點可能位置用，代表，正經(jīng)平衡位置向下．可見a，b間距與波長關(guān)系為：
　　＝(n＋)λ，(n＝0，1，2，…)
　　∴λ＝＝m．
　　時間Δt＝1.0s與周期關(guān)系為：
　　Δt＝(k＋)T，(k＝0，1，2，…)
　　∴T＝＝s．
　　∴波速v＝＝m/s．
　　當n＝0，k＝0時，v＝4.67m/s，故B選項正確；
　　當n＝1，k＝0時，v＝2m/s，故A選項正確；
　　當n＝1，k＝1時，v＝10m/s，故D選項正確；
★ 試題錯析： 思維診斷：部分學生建立不起距離與波長、時間與周期的聯(lián)系，寫不出速度表達式來．處理這類問題時，畫出波形圖，找出以上關(guān)系是關(guān)鍵．部分學生沒有注意到周期，漏選A，D項，或者沒有用好自然數(shù)k與n，或者認為k＝n而漏選A項．