Question

8．某同學(xué)用實(shí)驗(yàn)的方法探究影響單擺周期的因素．

（1）他組裝單擺是在擺線上端的懸點(diǎn)處，用一塊開(kāi)有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺(tái)的鐵夾將橡皮夾緊，如圖1所示，這樣做的目的是AC（多選，填字母代號(hào)）
A、保證擺動(dòng)過(guò)程中擺長(zhǎng)不變
B、可使周期測(cè)量得更加準(zhǔn)確
C、需要改變擺長(zhǎng)時(shí)便于調(diào)節(jié)
D、保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng)
（2）他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺從懸點(diǎn)量到擺球的最低端的長(zhǎng)度L=0.9990m，再用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑，結(jié)果如圖2所示，則擺球的直徑為15.2mm，單擺擺長(zhǎng)為0.9914m
（3）如果他測(cè)得的g值偏小，可能的原因是A（單選，填選項(xiàng)前字母代號(hào)）
A、擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了
B、測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊
C、開(kāi)始計(jì)時(shí)，秒表過(guò)遲按下
D、實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)數(shù)為50次．

Answer 1

分析 （1）單擺的擺長(zhǎng)在擺動(dòng)中不能變化．而擺長(zhǎng)是影響周期的因素，應(yīng)該在研究的時(shí)候予以改變，看看周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系；
（2）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)卡尺，不需估讀，擺長(zhǎng)等于懸點(diǎn)到球心的距離；
（3）根據(jù)單擺周期公式求出重力加速度的表達(dá)式，然后根據(jù)表達(dá)式分析實(shí)驗(yàn)誤差．

解答 解：（1）在擺線上端的懸點(diǎn)處，用一塊開(kāi)有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺(tái)的鐵夾將橡皮夾緊，是為了防止動(dòng)過(guò)程中擺長(zhǎng)發(fā)生變化，如果需要改變擺長(zhǎng)來(lái)探究擺長(zhǎng)與周期關(guān)系時(shí)，方便調(diào)節(jié)擺長(zhǎng)，故AC正確，故選：AC
（2）由圖示游標(biāo)卡尺可知，游標(biāo)卡尺示數(shù)為：d=15mm+2×0.1mm=15.2mm=0.0152m；
單擺擺長(zhǎng)為：l=L-$\frace6l7gov{2}$=0.9990m-$\frac{0.0152}{2}$m=0.9914m；
（3）由單擺周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知，重力加速度：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$；
A、擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了，所測(cè)周期T偏大，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，重力加速度g的測(cè)量值偏小，故A正確；
B、測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊，所測(cè)擺長(zhǎng)L偏大，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，所測(cè)g偏大，故B錯(cuò)誤；
C、開(kāi)始計(jì)時(shí)，秒表過(guò)遲按下，所測(cè)周期T偏小，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，所測(cè)g偏大，故C錯(cuò)誤；
D、實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)數(shù)為50次，所測(cè)周期T偏小，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，所測(cè)g偏大，故D錯(cuò)誤；故選A；
故答案為：（1）AC；（2）15.2；0.9914；（3）A．

點(diǎn)評(píng) 掌握單擺的周期公式，從而求解加速度，擺長(zhǎng)、周期等物理量之間的關(guān)系；擺長(zhǎng)要注意是懸點(diǎn)到球心的距離，一般可利用擺線長(zhǎng)度加球的半徑的方式得到，題目中的方式不是特別常用．